Trajektoria fazowa - wykład

Trajektoria fazowa jest to przedstawienie rozwiązania danego układu dynamicznego na pł. o współrzędnych x1 i x2 , gdzie x1 = x (położenie); x2 = dx/dt (prędkość).Tr. faz. jest linią krzywą pokazującą stan układu w kolejnych chwilach czasowych (jest to zbiór kolejnych stanów dynamicznych układu w czasie).Czas t jest parametrem trajektorii.Z określenia współ. fazowych wynika , że można im nadać sens „położenia” i „prędkości”, zatem wartość zmiennej x1 przy x20 powinna wzrastać, przy x2

(…)

…
Trajektoria fazowa jest to przedstawienie rozwiązania danego układu dynamicznego na pł. o współrzędnych x1 i x2 , gdzie x1 = x (położenie); x2 = dx/dt (prędkość).Tr. faz. jest linią krzywą pokazującą stan układu w kolejnych chwilach czasowych (jest to zbiór kolejnych stanów dynamicznych układu w czasie).Czas t jest parametrem trajektorii.Z określenia współ. fazowych wynika , że można im nadać sens „położenia” i „prędkości”, zatem wartość zmiennej x1 przy x2>0 powinna wzrastać, przy x2<0 maleć, a przy x2=0 osiągać lokalne ekstremum. Tak więc strzałki określające kierunek przebiegania trajektorii muszą być w górnej półpłaszczyźnie skierowane w prawo, w dolnej - w lewo, zas oś x1 musi być przecinana pod kątem prostym (jeżeli w ogóle jest przecinana).Mając dane równanie stanu x1'=x2 i x2'=f(x1…
... zobacz całą notatkę