Portret fazowy - wykład

Portret fazowy jest to rodzina trajektorii fazowych (czyli rozwiązań) przy różnych warunkach początkowych. Pojedyncza trajektoria zawiera niewiele informacji o układzie. Metoda płaszcz fazowej ujawnia swoje największe zalety wtedy, gdy można przedstawić wiele trajektorii fazowych przy różnych warunkach początkowych. Jeśli tak utworzona rodzina trajektorii pokryje dość gęsto całą płaszczyzną, to otrzymujemy wtedy obraz wszystkich potencjalnych rozwiązań przy dowolnych warunkach początkowych. Oczywiście każdy punkt na płaszczyźnie fazowej może być warunkiem początkowym, strzałki na trajektoriach wskazują kierunek upływu czasu. W tej sytuacji portret fazowy faktycznie dostarcza pełnej informacji o właściwościach układu. Przez dany punkt płaszczyzny fazowej może przechodzić tylko jedna trajektoria - trajektorie nie mogą się przecinać. Wyjątkiem od tej zasady są tzw. punkty osobliwe, w których nie można określić równania trajektorii.
... zobacz całą notatkę