To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zaobserwowanie zachowania się cieczy w naczyniu cylindrycznym wirującym wokół osi pionowej, oraz teoretyczne i doświadczalne wyznaczanie kształtu swobodnej powierzchni cieczy.
Podstawy teoretyczne
Ciecz jest w równowadze względnej wówczas, gdy pozostaje ona w stanie spoczynku względem ścian poruszającego się naczynia. Występuje to wtedy, gdy naczynie porusza się ruchem jednostajnym, jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym bądź ruchem jednostajnie obrotowym wokół osi pionowej. Efektem wizualnym równowagi względnej jest ukształtowanie swobodnej powierzchni cieczy. W naczyniu cylindrycznym ma ona kształt paraboloidy obrotowej, o osi pokrywającej się z osią obrotu naczynia.
Równanie opisujące kształt swobodnej powierzchni cieczy w naczyniu o promieniu R = , wypełnionym do wysokości h cieczą i wirującym z prędkością kątową ω jest następujące
Rysunek i opis stanowiska pomiarowego
Przyrządy użyte przy wykonywaniu ćwiczenia:
- naczynie cylindryczne N, wypełnione wodą, obracające się wokół własnej osi
- urządzenia do regulacji i pomiaru prędkości obrotowej naczynia.
- wodowskaz szpilkowy odgórny G
- stoper
Wyniki pomiarów w protokole.
Obliczenia wg wzorów .
1. Doświadczenie pierwsze.
2. Doświadczenie drugie.
Wyznaczenie równania paraboloidy obrotowej
Przyrost ciśnienia:
1. Doświadczenie pierwsze.
dla powierzchni o stałym ciśnieniu równanie przyjmuje rozwiązanie :
dla warunków r = 0; z = z0 po przekształceniu Równanie powierzchni swobodnej:
(1)
Zakładając, że r = R; z = h, gdzie R jest promieniem naczynia cylindrycznego, h wysokość napełnienia, otrzymujemy:
(2)
zb - wierzchołek paraboloidy obrotowej
H - wysokość wzniesienia zwierciadła wody w ruchu obrotowym
Po połączeniu wzorów (1) i(2), otrzymujemy równanie teoretyczne opisujące kształt swobodnej powierzchni cieczy w naczyniu:
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)