Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych - symulacja komputerowa-sprawozdanie z laboratorium

Nasza ocena:

5
Pobrań: 1043
Wyświetleń: 7413
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych - symulacja komputerowa-sprawozdanie z laboratorium - strona 1 Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych - symulacja komputerowa-sprawozdanie z laboratorium - strona 2 Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych - symulacja komputerowa-sprawozdanie z laboratorium - strona 3

Fragment notatki:

Temat sprawozdania to: wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych - symulacja komputerowa. Zajęcia prowadzone są na Politechnice Świętokrzyskiej, prowadzi je prof. dr inż. Stanisław Dziechciarz. Notatka porusza zagadnienia takie jak: transmitancja widmowa, wymuszenie sinusoidalne, charakterystyka amplitudowo-fazowa, charakterystyki logarytmiczne, charakterystyki Nyquista, charakterystyki Bode?go.

Politechnika Świętokrzyska
Wydział Mechatroniki i Budowy Maszyn
Centrum Laserowych Technologii Metali PŚk i PAN
Zakład Informatyki i RobotykiPrzedmiot:Podstawy Automatyzacji - laboratorium, rok I, sem. II,Specjalność: SUM - Inżynieria Produkcji, studia uzupełniające, 2002÷2003.Ćwiczenie nr 2.Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych - symulacja komputerowa1. Transmitancja widmowa
Jeżeli na wejście układu liniowego podane zostanie wymuszenie sinusoidalne o
stałej pulsacji  , to na wyjściu tego układu, po ustaniu przejściowego okresu, ustali się
odpowiedź sinusoidalna o tej samej pulsacji
 co sygnał wejściowy. W ogólnym
przypadku sygnał wyjściowy posiadał będzie inną amplitudęA i będzie przesunięty w
fazie
 względem sygnału wejściowego. Charakterystyki częstotliwościowe opisują
zachowanie się układu przy wszystkich wielkościach pulsacji
 sygnału wejściowego.
Transmitancja widmowa jest równa stosunkowi wartości zespolonej odpowiedzi układu,
wywołanej wymuszeniem sinusoidalnym do wartości tego wymuszenia w stanie
ustalonym.
Przez transmitancję widmową rozumiemy:G  j =G s , gdzie  s= j 2. Wymuszenie sinusoidalne
Sygnał sinusoidalny możemy zdefiniować jako:A∗sin ∗t , 
gdzie:A - amplituda sygnału,
 - częstość własna sygnału,
 - przesunięcie fazowe sygnału,t - czas (zmienna niezależna).Z każdym przebiegiem sinusoidalnym związane jest pojęcie określane mianem
okresu drgańT . Zależność pomiędzy pulsacją, a okresem drgań przedstawiono
poniżej.
= 2∗   T
f(t) 1
0.5
A
0
β 0
2.5
5
7.5
10
12.5
T
-0.5
t
-1
Rys. 2.1 Przebieg sygnału sinusoidalnego3. Charakterystyka amplitudowo-fazowa
WykresG  j  nazywa się charakterystyką amplitudowo-fazową. Jest on
miejscem geometrycznym końców wektorów, których długość reprezentuje stosunek
amplitud odpowiedzi do wymuszenia, a kąt przesunięcie fazowe między odpowiedzią a
wymuszeniem. Transmitancja widmowa jest funkcją zmiennej zespolonej wyznacza ona
na płaszczyźnie zespolonej punkty o współrzędnychP  

1
iQ 1 . Punkty te
można uważać za koniec wektoraG  j  

1
o długościA1 i kącie nachylenia
względem dodatniego kierunku osi rzeczywistej
 
1
. Jeżeli pulsacja
 ulega
zmianie, wówczas wektorG  j  zmienia swoją wartość bezwzględną i obraca się,
gdyż jego argument  
1
także zależy od pulsacji. Zatem koniec wektoraG  j 
opisze krzywą będącą charakterystyką amplitudowo-fazową (Nyquista). Charakterystyka
jest hodografem wektoraG  j  . Pulsacja
 jest parametrem charakterystyki
amplitudowo-fazowej, dlatego też podaje się jej rozkład wzdłuż charakterystyki przez

(…)

…. Charakterystyki amplitudowo-fazowe układów rzeczywistych, dla których stopień wielomianu licznika transmitancji jest niższy od stopnia wielomianu mianownika, dążą do początku układu współrzędnych:
G( jω)→0 , przy ω→∞
Charakterystyki logarytmiczne
Zależność argumentu transmitancji widmowej φ( ω) wykreślona w logarytmicznej skali pulsacji ω nazywa się charakterystyką logarytmiczną fazową, a zależność 20log10|G G…
… po czym amplituda maleje w funkcji liniowej. Przy wartości T=500 (Tabela 3.) na wykresie zależności amplitudy od częstotliwości wraz ze wzrostem częstotliwości amplituda maleje w funkcji liniowej. Nie zaobserwowano wyraźnego załamania wykresu, co pozwala wysunąć wniosek iż wzrost wartości parametru T powoduje dążenie wykresu do funkcji liniowej.
Przy wartości T=1 (Tabela 2.) na wykresie zależności…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz