To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
2 WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW
2.1 WIADOMOŚCI WSTĘPNE
2.1.1 Podstawowe założenia i hipotezy wytrzymałości materiałów
Doświadczenia praktyczne uczą, że każde ciało pod wpływem działających na nie obciążeń ulega
odkształceniu. Jeśli obciążenia osiągną odpowiednio duże wartości mogą spowodować, że ciało
(element konstrukcyjny) ulega zniszczeniu lub nadmiernemu, nieodwracalnemu odkształceniu. W
efekcie traci on swe własności użytkowe, co pociąga za sobą znaczne straty ekonomiczne, a w
szczególnych przypadkach może stanowić zagrożenie dla zdrowia i życia jego użytkowników.
Zadaniem wytrzymałości materiałów jest opracowanie metod oceny zachowania spotykanych w
praktyce inżynierskiej typowych elementów konstrukcyjnych poddanych działaniu obciążeń. Przez
ocenę odporności, czyli sprawdzenie (kontrolę) nośności istniejących lub projektowanych elementów
konstrukcyjnych należy rozumieć: ocenę wytrzymałości (obliczenie wartości i rodzaju naprężeń) oraz
ocenę odkształceń (określanie wartości i rodzaju odkształceń), w stosunku do ustalonych (zwykle
narzucanych normami, zaleceniami producenta lub przepisami odpowiednich służb dozoru
technicznego) wymagań praktycznych, gwarantujących dostateczne bezpieczeństwo i dostateczną
sztywność elementu.
Odkształcenia i naprężenia występujące w elementach konstrukcyjnych zależą od wielu
czynników, przy czym za najważniejsze zwykło uważać się:
• Rodzaj materiału i jego stan,
• Kształt i wymiary elementu,
• Rodzaj oraz wartości sił obciążających.
W związku z tym metody obliczeniowe stosowane w wytrzymałości muszą wiązać zasady
mechaniki ciała stałego (równania równowagi) z matematycznym opisem jego zachowaniem pod
wpływem obciążeń. W szczególności koniecznym jest zdefiniowanie stanu odkształceń i naprężeń
ciała oraz wzajemnych związków pomiędzy nimi a własności materiału(równania konstytutywne), z
którego wykonany jest element konstrukcyjny.
Dla potrzeb zagadnień rozpatrywanych w niniejszym skrypcie, wprowadza się następujące
założenia dotyczące materiału, z jakiego wykonany jest element konstrukcyjny:
• Ciągłość materiału . W materiale nie występują mikropęknięcia, pustki. Rozpatrywane materiały
można uważać za continuum materialne.
• Jednorodność materiału. Właściwości mechaniczne materiału nie są funkcjami położenia, czyli są
jednakowe w każdym punkcie elementu konstrukcyjnego.
• Izotropowość materiału. Właściwości mechaniczne materiału nie zależą od orientacji
rozpatrywanej objętości elementarnej ciała.
(…)
… (materiał
ulegający uplastycznieniu, materiały kompozytowe itp.) prowadzi do znacznych błędów na etapie
projektowania a w konsekwencjami do zniszczenia konstrukcji w czasie jej eksploatacji.
Jest oczywistym, że opis matematyczny wymaga informacji na temat własności mechanicznych
materiału. Powyższe informacje uzyskuje się przez odpowiednie badania wytrzymałościowe, w
szczególności określające odkształcenia…
… konstrukcyjnych są stosunkowo proste. Wytrzymałość
materiałów jest, bowiem nauką zastosowań praktycznych, w której dla ułatwienia analizy zależności
między działającymi z zewnątrz siłami a pracą elementu godzimy się bardzo często na stosowanie
pewnych założeń upraszczających lub metod przybliżonych, których słuszność weryfikuje się z
zwykle w oparciu o wyniki badań eksperymentalnych i teorię sprężystości.
2.1.2…
… po sobie. Stan odkształcenia w otoczeniu punktu np. O, będą
opisywały wielkości ε i γ we wszystkich kierunkach, z punktem O jako punktem odniesienia.
Rys.2.2 Zmiana objętości i postaci elementarnego prostopadłościanu.
W zorientowanej układem odniesienia przestrzeni odkształcenie elementarnego
prostopadłościanu o bokach dx, dy, dz w przypadku ogólnym określa sześć wielkości jednostkowych:
, opisujących zmiany jego kątów
dwuściennych. Jeśli przyjmie się, że wobec jego małych wymiarów odpowiednie ściany będą do
siebie równoległe, czyli prostopadłościan przechodzi w równoległościan (rys.2.2) to jednostkowa
zmiana objętości:
…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)