n=80
Ćwiczenie nr 3
Temat: Wyrównanie w obecności błędów grubych - Metoda Duńska
Dane:
Nr
1
2
3
4
5
Współrzędne
X
1271,04
615,30
215,28
-422,40
-521,60
Y
443,20
688,02
1478,80
522,76
422,76
P0
224,51
174,98
Kąty
Lp
1
2
3
4
Grady
42,5879
41,888
68,1449
10,986
1. Obliczenie współczynników kierunkowych:
Kierunek
Przyrosty
Azymuty
Kwadrat dł.
Wsp. kierunkowe
P0-i
ΔX
ΔY
AP-i
d2
aPi
bPi
P0-1
1046,53
268,22
15,97242
1167167,009
146,298
-570,820
P0-2
390,79
513,04
58,55883
415926,866
785,262
-598,145
P0-3
-9,23
1303,82
100,45067
1700031,785
488,248
3,456
P0-4
-646,91
347,78
168,59716
539443,477
410,430
763,446
P0-5
-746,11
247,78
179,58766
618075,061
255,214
768,497
638,964
-27,326
-297,013
601,602
-77,819
759,989
2. Równania błędów V=A*x-L:
v1
v2
=
v3
v4
V
-155,215
15
*
Δx
Δy
5,051
A
X
3. Równania normalne (AT*A)*x=(AT*L):
526639,40
-256069,21
AT*A
-256069,21
940280,75
*
Δx
Δy
X
=
29097,87
-35799,23
AT*L
-
-38
-16
-45
L
4. Obliczenie poprawek niewiadomych Q*(AT*L)=X:
2,189E-06
5,960E-07
5,960E-07
1,226E-06
29097,87
-35799,23
*
Q=(AT*A)-1
=
AT*L
0,042
-0,027
X
5. Obliczenie poprawek spostrzeżeń V=A*x-L:
V
12,9
9,8
-7,5
38,2
1
2
3
4
[vv] = 1782,845
m0 = 29,857
6. Test wartości błędu:
vik
ˆ
pi
s
c
k
0
vik
ˆ
pi poprawka i-tej obserwacji w k-tej iteracji
k
s 0 waga wyjściowa (a'priori) dla i-tej obserwacji
c
odchylenie standardowe obliczone w k-tej iteracji
stała z przedziału 1-3 zależnie od jakości danych
C= 1
s0 = 29,857
1
2
3
4
test
0,43298
0,32832
0,25284
1,28094
7. Obliczenie wag:
f vik 1
ˆ
Dla obserwacji spełniających kryterium:
Jeżeli kryterium nie jest spełnione:
f vik
ˆ
vik p i
ˆ
exp
10
k
s0 c
Obliczenie wag dla kolejnego kroku iteracyjnego:
p ik 1 pik f vik
ˆ
P
1,00000E+00
1,00000E+00
1,00000E+00
2,73496E-06
1
2
3
4
8. Macierz wagowa:
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
2,73496E-06
P
9. Ponowne obliczenie:
Równania normalne (AT*P*A)*x=(AT*P*L)
502547,65
-255285,25
-255285,25
940255,24
*
AT*P*A
Δx
Δy
X
=
22120,71
-35572,19
AT*P*L
Obliczenie poprawek niewiadomych Q*(AT*P*L)=X:
2,30821E-06
6,26694E-07
6,26694E-07
1,23369E-06
*
Q=(AT*P*A)-1
22120,707
-35572,190
=
AT*P*L
0,029
-0,030
X
Obliczenie poprawek spostrzeżeń V=A*x-L:
V
[pvv] = 240,253
1
2
4,3
11,7
m0 = 10,960
3
4
-9,1
40,3
120,1264105
Wyrównane współrzędne punktu wcinanego:
Nr
P
X
224,539
Y
174,950
Kontrola generalna:
1
2
3
4
L+v
42,58833
41,88917
68,14399
10,99003
f(x,y)
42,58833
41,88917
68,14399
10,99003
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)