To tylko jedna z 7 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
WYKŁAD 3
idem – współczynnik przewodzenia ciepła
Zmienność współczynnika z temperaturą – materiały o małej przewodności np. materiały
ceramiczne.
= f() – funkcja temperatury
Postać ogólna wyraża się wzorem:
0 (1 a b 2 c 3 ....)
Najczęściej wystarczy przyjąć dwa pierwsze człony:
0 (1 a )
0 – współczynnik przewodzenia w temp. zera stopni C
Przewodzenie przez ścianki pojedyncze, proste
1 = 0(1+a)
a=0
a0
a
(…)
… dQx
dx
d d
A dx O ( t 0 )dx 0
dx dx
d d O
A
( t 0 )
dx dx
Qx Qx
= - t0
Równanie różniczkowe rozkładu temperatur w pręcie o dowolnej długości:
d O
A
dx dx
Podstawić A(x) oraz O(x).
15
PRZYKŁAD Pręt prosty A = idem, O = idem;
A
Q
Qx
(x)
(x)
t0
dx
d 2
O
2
dx
2
d O
A
dx 2
x
A
m
O
A
m2
Równanie różniczkowe rozkładu temperatur dla dowolnego pręta prostego ma postać:
d 2
m2
2
dx
C1e mx C2 e mx
Z warunków brzegowych wyznaczyć C1 i C2.
16
Przewodzenie w pręcie prostym nieskończenie długim
Pręt prosty nieskończenie długi:
l=
Warunki brzegowe:
x = 0 ; = 0
x=l= ; =0
1)
2)
0 C1e C 2 e
0
0
0
musi
równe
0 C1 C 2
C 2 e m
C1e mx
C1…
… być
zeru
C2 0
Rozkład temperatur dla pręta nieskończenie długiego:
0 e mx
Ilość ciepła odprowadzonego na zewnątrz z pręta:
W stanie ustalonym:
*
*
Q x Q
*
d Q O dx
Całkowite ciepło wyraża się wzorem:
*
*
0
0
Q C d Q O dx O 0 e
0
O 0
mx
dx O 0 e mx dx O 0
0
1
1
O
(1 0) 0 O 0
0…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)