WYKŁAD 6_1 Roztwory, wielkości molowe cząstkowe. prawo Raoulta.
1. Co to jest roztwór? R. to układ wieloskładnikowy jednofazowy (jednorodny fizycznie i chemicznie).
Roztwory bywają gazowe, ciekłe, stałe.
2. Parametry stanu p, T, n1 , n2 ..., ni , ... ns .
s – ilość składników, ni – ilość moli i-tego składnika.
Ten zestaw danych pozwala odtworzyć układ.
3. Potencjał termodynamiczny i potencjały chemiczne G = f (p, T, n1 , n 2 ,...n s )
∂G
∂G
∂G
∂G
∂G
dG =
∂p ∗ dp + ∂T ∗ dT + ∂n ∗ dn1 + ∂n ∗ dn 2 + .. + ∂n ∗ dn s
1
2
s
dG = Vdp
- SdT
+ µ1 ∗ dn1
+ µ 2 ∗ dn 2 + .. + µ s ∗ dn s
∂G
gdzie µ i =
definicja potencjału chemicznego składnika i-tego w roztworze.
∂n
i p, T , n J ≠ i
4. Pochodne funkcji G, F, H, U względem ni są sobie równe w odpowiednim układzie odniesienia.
U(V,S, n1,n2)
∂U
∂U
dU = −pdV + TdS +
∗ dn1 +
∗ dn 2
∂n
∂n
1 VSn 2
2 VSn 1
H=U+pV
dH=dU+pdV+Vdp
∂U
∂U
dH = Vdp + TdS +
∗ dn1 +
∗ dn 2
∂n
∂n
1 VSn 2
2 VSn1
H(p,S,n1,n2)
∂H
∂H
dH = Vdp + TdS +
∗ dn1 +
∗ dn 2
∂n
∂n
1 pSn 2
2 pSn 1
F=U-TS
dF=dU-TdS-SdT
∂U
∂U
dF = − pdV − SdT +
∗ dn 2
∗ dn1 +
∂n
∂n
1 VSn 2
2 VSn1
F(V,T,n1,n2)
∂F
∂F
dF = − pdV − SdT +
∗ dn 2
∗ dn1 +
∂n
∂n
1 VTn 2
2 VTn 1
G=H-TS
dG=dH-TdS-SdT
∂U
∂U
dG = Vdp − SdT +
∗ dn1 +
∗ dn 2
∂n
∂n
1 VSn 2
2 VSn 1
G(p,T,n1,n2)
∂G
∂G
dG = Vdp − SdT +
∗ dn1 +
∗ dn 2
∂n
∂n
1 pTn 2
2 pTn 1
∂U
∂H
∂F
=
=
∂n
∂n
i VSn j ≠ i i pSn j ≠ i ∂n i
Opracowanie: dr inŜ. B. Andruszkiewicz
∂U
∂H
=
∂n
i VSn j ≠ i ∂n i pSn j ≠ i
∂U
∂F
=
∂n
i VSn j ≠ i ∂n i
VTn j ≠ i
∂U
∂G
=
∂n
i VSn j ≠ i ∂n i pTn j ≠ i
∂G
=
= µi
VTn j ≠ i ∂n i pTn j ≠ i
1
5. Cząstkowe molowe funkcje termodynamiczne.
∂U
∂U
= Ui ≠
= µi
∂n
∂n
i p, T, n j ≠ i
i VSn j ≠ i
∂H
∂H
= Hi ≠
= µi
∂n
∂n
i p,T , n j≠ i
i pSn j≠ i
∂F
∂F
= Fi ≠
= µi
∂n
∂n
i p,T , n j ≠ i
i VTn j ≠ i
∂G
= G i = ................ = µi
∂n
i p, T , n j ≠ i
∂v
= Vi
∂n
i p, T, n j ≠ i
molowa cząstkowa objętość składnika i-tego w roztworze mierzona w m3/mol
gdzie v oznacza całkowitą objętość układu złoŜonego z n moli, mierzoną w m3.
∂s
= Si molowa cząstkowa entropia składnika i-tego w roztworze mierzona w J/molK
∂n
i p, T , n
j≠ i
gdzie s oznacza całkowitą entropię układu złoŜonego z n moli, mierzoną w J/K.
6. KaŜda funkcja ekstensywna (zaleŜna od rozmiarów układu)–oznaczam ją ogólnie symbolem Y
∂Y
wyraŜa się następującą sumą: Y = ∑
∗ n i - to jest teza.
i ∂n i pTn
j
6.1Uzasadnienie
(…)
… dla roztworów doskonałych. Prawo Raoulta.
Oznaczam składniki indeksami A i B.
p A = p 0 ∗ x A ...pręŜność pary składnika A nad roztworem (pA) jest proporcjonalna do ułamka molowego tego
A
składnika w fazie ciekłej (xA). Współczynnikiem proporcjonalności jest pręŜność pary tego składnika nad czystą
cieczą A ( p 0 ).
A
Analogicznie dla składnika B.
p B = p 0 ∗ x B ...pręŜność pary składnika B nad roztworem (pB…
…,fn2
v+∆v
dla przemiany polegającej na powiększeniu f-krotnym
∆n1=fn1-n1=(f-1)n1
∆n2=fn2-n2=(f-1)n2
∆v=fv-v=(f-1)v
Porównując oba wnioski otrzymuję: (f − 1) ∗ v = V1 ∗ (f − 1) ∗ n1 + V 2 ∗ (f − 1) ∗ n 2 czyli v = V1n1 + V 2 n 2 c.b.d.o.
7. Wykres objętości molowej roztworu w zaleŜności od ułamka molowego.
v = V1n1 + V 2 n 2 dzielę obie strony przez (n1+n2)
V = V1x1 + V 2 x 2 , a poniewaŜ x 2 = 1 − x1…
…
..........
0,99708
Obliczyć molową cząstkową objętość wody V1 i molową cząstkową objętość etanolu V 2 w roztworze
o stęŜeniu 50%wag.
Do rozwiązania będą mi potrzebne stęŜenia wyraŜone nie w % wag, a w ułamkach molowych.
Do rozwiązania będą mi potrzebne nie gęstości a objętości molowe roztworu.
Dokonuję więc przeliczeń danych i poszerzam tabelkę o dwa dodatkowe wiersze.
0
0
0,78506
58,5942
%wag H 2O
x1
d,g/cm3
V,cm3…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)