Wykład - Model gazu doskonałego

Nasza ocena:

3
Wyświetleń: 420
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Wykład - Model gazu doskonałego - strona 1 Wykład - Model gazu doskonałego - strona 2 Wykład - Model gazu doskonałego - strona 3

Fragment notatki:

WYKŁAD 4_1
1. Model gazu doskonałego
-objętość własna pomijalnie mała:
Gazy rzeczywiste - cz.1
Vdostęost ≈ Vcakowita
W rzeczywistości załoŜenie nie jest spełnione. Vniedost ≠ 0
4
π(2r )3 przypadająca na dwie cząstki
3
V − Vniedost = Vdost
Vniedost =
-brak oddziaływań międzycząsteczkowych
energia tylko kinetyczna (ruch translacyjny, rotacyjny, oscylacyjny) t.zn. zderzenia spręŜyste.
W rzeczywistości energia potencjalna nie jest
zerem i jest funkcją odległości
międzycząsteczkowej
 ∂U 
 =0
 ∂V  T
-równanie pV = RT ; 
 ∂H 
 = 0 ; CP − CV = R

 ∂p T
;

2. Oddziaływania międzycząsteczkowe
- model Lennarda – Jonesa opisuje oddziaływania wg typów:
dipol-dipol, dipol indukowany-dipol, dipol indukowany-dipol indukowany czyli oddziaływanie
dyspersyjne (fluktuacje gęstości elektronowej).
V(r ) =
A
r
12
+
B
r6
Energia potencjalna to energia potencjalna odpychania (zawsze dodatnia) plus energia potencjalna przyciągania
(zawsze ujemna). Jest takie miejsce, gdzie ta energia sumaryczna osiąga minimum – optymalne połoŜenie cząstek.
-wiązania wodorowe, np.:
3. Gazy rzeczywiste - równania stanu
Wirialne równania stanu dla gazów rzeczywistych
B
B
C



pV = RT1 + + 2 + ...  ; pV ≈ RT1 +  przy uwzględnieniu tylko zderzeń podwójnych
 V
 V V

(
)
pV = RT 1 + B'∗p + C'∗p 2 + ... ; pV ≈ RT (1 + B'∗p ) przy uwzględnieniu tylko zderzeń podwójnych
B
⇒ pV = RT + B ∗ p
RT
a
B= b−
gdzie a i b to stałe van der Waalsa.
RT
B' =
Współczynnik wirialny B jest funkcją tylko
temperatury.
Opracowanie: dr inŜ. B. Andruszkiewicz
1
Równanie stanu
a 

 p + 2  ∗ (V − b ) = RT
V 

r.van der Waalsa 1873
a 

p +
 ∗ (V − b ) = RT
TV 2 

r.Berthelota 1925
2

9
p TK 
1 − 6 ∗ TK
pV = RT 1 +


T2
 128 p k T 


półzredukowane r. Berthelota


a
 p + 0, 5
 ∗ (V − b ) = RT
T ∗ V(V + b ) 



r.Redlicha-Kwonga 1949
p ∗ e a / RTV ∗ (V − b ) = RT
r.Dieterici’ego
Stałe
a=
a=
2
2
TK
27 R
64p K
; b=
zK
0,375
RTK
8p K
0,28
3
27 R 2 TK
9RTK
; b=
64p K
128p K




0,33
2
0,4278R 2 TK,5
0,0867RTK
a=
;b =
pK
pK
a=
2
4R 2 TK
e2 ∗ pK
b=
;
R=
RTK
e2 ∗ pK
0,27
;
e 2 ∗ p K VK
2TK
4. Ściśliwość izotermiczna i współczynnik rozszerzalności cieplnej.
 ∂V 
1
1
Definicja β = −
bo V=RT/p
 ∂p  ∗ V ; dla gazu doskonałego β = p


T
Definicja
1
1
 ∂V 
α=
 ∗ ; dla gazu doskonałego α =
T
 ∂T  p V
bo V=RT/p
Tα 2 V
wyprowadzenie „Chemia Fizyczna” G. Barrowa str 481
β
5. Równanie van der Waalsa - wyprowadzenie stałych, obraz graficzny funkcji, skraplanie.
CP − CV =
Wykres lewy to
cytowane za Pigoniem
i Ruziewiczem
izotermy
doświadczalne ditlenku
węgla. Wykres prawy
to wyeksponowane w
postaci niebieskich
punktów miejsca
załamania izoterm
spowodowane
zaczynającym się
skraplaniem gazu bądź
parowaniem cieczy.
Odcinki poziome łączą
objętość molową pary
nasyconej (Vg) i
będącej z nią w
równowadze wrzącej
cieczy (Vc) . Izoterma,
na której te dwie
wartości stają się
identyczne to izoterma
krytyczna. W wyŜszej

(…)

… =
pK
pK
a=
2
4R 2 TK
e2 ∗ pK
b=
;
R=
RTK
e2 ∗ pK
0,27
;
e 2 ∗ p K VK
2TK
4. Ściśliwość izotermiczna i współczynnik rozszerzalności cieplnej.
 ∂V 
1
1
Definicja β = −
bo V=RT/p
 ∂p  ∗ V ; dla gazu doskonałego β = p


T
Definicja
1
1
 ∂V 
α=
 ∗ ; dla gazu doskonałego α =
T
 ∂T  p V
bo V=RT/p
Tα 2 V
wyprowadzenie „Chemia Fizyczna” G. Barrowa str 481
β
5. Równanie van der Waalsa…
… o objętości molowej Vc.
Odcinki poziome tak dobrane, aby zakreskowane pola były
sobie równe.
Jedna z krzywych ma poziomy punkt przegięcia (tutaj dla
t=31°C). W punkcie tym pierwsza i druga pochodna
funkcji opisującej krzywą jest zerem
OGÓLNIE
RT
a
p=
− 2
V−b V
DLA PUNKTU KRYTYCZNEGO
RTK
a
pK =
− 2
VK − b VK
− RT
2a
 ∂p 
+ 3

 =
2
 ∂V  T (V − b )
V
 ∂2p

 ∂V 2

2a
3
VK

 = + 2RT − 3 ∗ 2a
3

V4…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz