Wykład - mechanika klasyczna

Nasza ocena:

3
Pobrań: 49
Wyświetleń: 679
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Wykład - mechanika klasyczna - strona 1 Wykład - mechanika klasyczna - strona 2 Wykład - mechanika klasyczna - strona 3

Fragment notatki:

II. Mechanika klasyczna
1. Przestrzeń i czas w mechnice klasycznej: jak się je traktuje w mechanice klasycznej?
Przestrzeń jest trójwymiarowa i uniwersalna. Trójwymiarowość oznacza, że potrzeba i wystarcza użyć trzech niezależnych
zmiennych dla jednoznacznego określenia położenia dowolnego punktu. Uniwersalność przestrzeni polega na tym, że
przedział przestrzenny jest niezmienniczy. Jeżeli zmierzymy przedmiot tym samym uniwersalnym przedmiotem to każdy
mierzący otrzyma ten sam wynik.
Czas jest uniwersalny – płynie tak samo dla wszystkich obserwatorów. Obowiązuje niezmienniczość przestrzeni czasu.
2. Treść trzech zasad dynamiki.
I zasada: (ver.1)Jeśli na ciało nie działają siły lub działające siły się równoważą to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza
się ruchem jednostajnym prostoliniowym. (ver.2) Istnieje inercjalny układ odniesienia.
II zasada: Jeżeli na ciało działa niezrównoważona siła zewnętrzna to ciało porusza się ruchem przyspieszonym.
Przyspieszenie jest proporcjonalne do działającej siły.
a
 
1
F , ma  F
m
III zasada: Jeśli ciało A działa na ciało B to ciało B działa na ciało A taką samą siłą lecz przeciwnie skierowaną.
3. Zastosowanie drugiej zasady dynamiki: przykłady równania ruchu i jego rozwiązania w następujących sytuacjach
a) stała
b) proporcjonalna do prędkości
c) stała siła oraz siła proporcjonalna do prędkości
d) oscylator harmoniczny
e) Oscylator harmoniczny tłumiony
f) Oscylator harmoniczny wymuszony
4. Wzdłuż jakiego toru porusza się każde z ciał w zadaniu 3)?
Ad a) torem może być prosta lub parabola;
Ad b) torem jest linia prosta.
Ad c) torem jest linia prosta.
Ad d) oscylator harmoniczny - ruch po odcinku
Ad e) jw. tłumiony - ruch po odcinku którego długość z czasem maleje
Ad f) wzmocniony - ruch po odcinku którego długość z czasem wzrasta
5. Wzdłuż jakiego toru porusza się ciało o masie m, jeśli działa na nie siła ciężkości skierowana wzdłuż OY? Jakie warunki
początkowe należy przyjąć aby ruch odbywał się w płaszczyźnie XOY?
Jeśli działa siła wzdłuż OY, to ciało porusza się w kierunku O (ogólnie rozumiane w dół ):
A) jeśli prędkość początkowa=0 - ruch wzdłuż OY
B) jeśli prędkość początkowa różna 0, ale równoległa do OY - ruch wzdłuż OY
C) jeśli prędkość początkowa różna 0 i jej wektor nie równoległy do OY - ruch po paraboli
Ciało porusza się w płaszczyźnie XOY jeśli wektor prędkości początkowej leży w tej płaszczyźnie.
6. Ruch po okręgu:
a) Opis we współrzędnych biegunowych
Niech promień okręgu wynosi r. Położenie punktu na okręgu można jednoznacznie określić podając kąt φ zakreślony
przez promień wodzący. Ruch ciała jest określony przez funkcję φ= φ(t). Jeżeli przez s oznaczymy drogę przebyta przez
ciało po okręgu w czasie, w którym droga kątowa wynosiła φ, to zachodzi związek: s = φr.
b) Prędkość i przyspieszenie
Różniczkujemy równanie s = φr względem czasu
ds d

r = v = ωr
dt dt
gdzie: v – prędkość linowa, ω- prędkość kątowa
Różniczkujemy równanie v = ωr względem czasu
dv d

r = as = εr
dt
dt
gdzie: ... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz