To tylko jedna z 22 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Ruch drgający • Drganie ( ruch drgający ) - ruch (lub zmiana stanu), który charakteryzuje się powtarzalnością w czasie wielkości fizycznych, określających ten ruch lub stan (np. położenie, prędkość).
• Drganie okresowe ( periodyczne ) - powtarzanie zachodzi zawsze po tym samym czasie , zwanym okresem . • Drganie okresowe harmoniczne - położenie ciała opisuje funkcja sinus (bądź kosinus):
• W ruchu harmonicznym: Prędkość Przyspiesze nie Drgania harmoniczne • Przypomnienie: Druga zasada dynamiki Newtona: • Ruch harmoniczny to taki, dla którego: Siła jest proporcjonalna do wychylenia i przeciwnie do niego skierowana (prawo Hooke'a). (F - siła harmoniczna)
• Ogólne równanie różniczkowe drgań harmonicznych: • Wykładniczy sposób zapisu drgań harmonicznych:
Drgania harmoniczne - c.d. • Wielkości opisujące ruch harmoniczny prosty (drgania harmoniczne):
- jest amplitudą drgań (maksymalną zmianą względem położenia równowagi);
- to faza drgań (mierzona w radianach bądź stopniach);
- to częstość kołowa (pulsacja) (w radianach na sekundę); - to faza początkowa .
- Częstotliwość drgań: (Hz - herc);
Drgania harmoniczne - przykłady • Wahadło matematyczne: Punkt materialny, zawieszony na nieważkiej i nierozciągliwej nici;
; ; • Wahadło fizyczne: Ciało doskonale sztywne, które pod działaniem własnego ciężaru waha się dookoła osi poziomej, nie przechodzącej przez środek ciężkości ciała;
Drgania harmoniczne - przykłady - c.d. • Sprężyna: • Obwód LC: ; ; Składanie drgań harmonicznych • Zasada superpozycji: Jeżeli ciało podlega jednocześnie dwóm drganiom, to jego wychylenie jest sumą wychyleń, wynikających z każdego ruchu.
• Składanie drgań harmonicznych, odbywających się wzdłuż jednej prostej : Przypadek dwóch ruchów harmonicznych, odbywających się z
(…)
… - dowolne częstości, amplitudy, fazy - mamy do czynienia z tzw. figurami Lissajous.
Drgania tłumione (gasnące)
• Siły oporu (tarcia) są zwykle proporcjonalne do prędkości ciała:
• Oscylator mechaniczny w obecności sił tarcia (tłumienie):
• Obwód RLC (opór R odpowiada za tłumienie):
• Ogólne równanie drgań tłumionych (straty energii na oporze ośrodka, proporcjonalne do pierwszej pochodnej zmiany położenia…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)