Wykład - macierz współczynników

Ekonomia matematyczna prof. UE dr ha. Henryk Zawadzki
Wykład 5
Macierz
O elementach
Nazywamy macierzą współczynników elastyczności cenowej popytu w szczególności:
(i=1,...n)
Nazywają się elastycznościami cenowymi popytu
Nazywają się elastycznościami krzyżowymi popytu. Eiic pokazuje o ile procent zmieni się popyt na i-ty towar przy wzroście jego ceny o 1%.
Eijc pokazuje o ile procent zmieni się popyt na i-ty towar przy wzroście ceny j-tego towaru.
Def
Wyrażenie
Gdzie i=1,...n nazywa się elatycznością dochodową popytu na i-ty towar
Towary normalne Ecii 0
Towary wyższego rzędu Edi 0
Towary niższego rzędu Edi 0, yi0
Druga sytuacja
I-ty towar jest wyłącznie zużywany xi0, yi=0
Trzecia sytuacja
I-ty towar jest wyłącznie wytwarzany xi=0 yi0
Prawa produkcji
I Prawo proporcjonalnych przychodów
Gdzie
Lub inaczej
 -krotne zwiększenie nakładów powoduje -krotne zwiększenie wyników.
1I MALEJĄCE PRZYCHODY
a)
b)
1II ROSNĄCE PRZYCHODY Prawa alternatywne
a)
b) Malejące przychody rosnące przychody
II Addytywność dopuszczalnych procesów produkcji
(x,y)z (xI ,yI)z(x+x

(…)

… -krotne zwiększenie wyników.
1I MALEJĄCE PRZYCHODY
a)
b)
1II ROSNĄCE PRZYCHODY Prawa alternatywne
a)
b) Malejące przychody rosnące przychody
II Addytywność dopuszczalnych procesów produkcji
(x,y)z (xI ,yI)z(x+xI, y+yI)z
III Brak „rogu obfitości”
(,y)zy= z niczego się nic nie produkuje
IV Nieodwracalność procesu produkcji
(x,y)zxy(y,x)z
V Możliwość marnotrawstwa
5.1 (x,y) z    yI  y  (x, yI) z
5.2 (x,y) z  x I ≥x (x I, y) z
5.1 po stronie wyników
5.2 po stronie nakładów
VI Domkniętość przestrzeni produkcyjnej
Gdy przestrzeń prod spełnia założenia I i II to jest ona stosunkiem wypukłym o wierzchołku w przedziale =R2n+ Funkcja produkcji
Zakładamy że z jest przestrzenią prod
Przekształceniem technologicznym nazywamy odwzorowanie typu:
Które każdemu wektorowi nakładów xRn…
... zobacz całą notatkę