To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
3. Ruch prostoliniowy harmoniczny punktu s(t)=bsinωt, gdzie b- amplituda ruchu; ω- prędkość kątowa ruchu v t =˙ s t a t = ˙ v t v t = bωcosωt a t =− bω 2 sinωt 4. Ruch krzywoliniowy na płaszczyźnie we współrzędnych biegunowych r = r ⋅ er v = vr ⋅ e r v ⋅ e v r = ˙ r v = r ⋅ ˙ a = ar ⋅ e r a ⋅ e a r = ¨ r − r ⋅˙ 2 a = r ⋅ ¨ 2 ˙ r ⋅˙ v = vr 2 v 2 a = ar 2 a 2 5. Ruch krzywoliniowy na płaszczyźnie we współrzędnych naturalnych (τ, n) Mamy dane równanie drogi s(t) punktu M. Wtedy V = V ⋅ eτ v = ˙ s a = a ⋅ e τ a ⋅ e n a τ = ˙ v = ¨ s an = v 2 p p = ∣ KM ∣ Trajektorię ruchu P możemy wyznaczyć z wzoru: p x = 1 ¨ f ⋅ 1 ˙ f 2 3 6,7,8. Ruch punktu po okręgu dla równania drogi: a) t = ω ⋅ t b) t = ω o ⋅ t 1 2 t 2 c) t = ω o ⋅ t − 1 2 t 2 r = const a) s t = t ⋅ r = ωt ⋅ r ω t = ˙ t = ω t = ˙ ω t = ¨ t =0 aτ t = ˙ v t = ˙ ω r = t r =0 a n t = v 2 t r = ω 2 t r 2 r = ω 2 r =0 b) s t = t ⋅ r = ω o ⋅ t 1 2 t 2 ⋅ r ω t = ˙ t = ωo t t = ˙ ω t = v = ˙ s t = ω t r = ωo r t r aτ t = ˙ v t = ˙ ω r = r a n t = v 2 t r = ω 2 r 2 r = ω o t 2 ⋅ r c) s t = t ⋅ r = ω o ⋅ t − 1 2 t 2 ⋅ r ω t = ˙ t = ωo − t t = ˙ ω t =− v =˙ s t = ω t r = ωo − t r aτ t = ˙ v t = t r =− r a n t = v 2 t r = ω 2 r 2 r = ω 2 r = = ω o − t 2 ⋅ r 9. Ruch krzywoliniowy punktu w przestrzeni w współrzędnych walcowych. v = vr ⋅ e r vn ⋅ e n v z ⋅ e z v r = ˙ r vn = r ˙ v z = ˙ z a = ar ⋅ e r a n ⋅ e n a z ⋅ e z a r = ¨ r − r ˙ 2 an = r ¨2 ˙ r ˙ v z = ¨ z v = v r 2 v n 2 v z 2
(…)
… – ilustracja i definicja.
ruchem śrubowym
= e z e ζ θ e s=ω ω ωθ Ciało porusza się którym odpowiadająwzdłuż osi z, jeśli posiada dwa
˙ ˙ ˙
stopnie swobody
współrzędne ruchu
˙
ω = ω = ωθ =θ
˙
˙
z a t , t . Ruch śrubowy jest złożeniem ruchu
postępowego wzdłuż
osi z, oraz obrotowego
wzdłuż tej osi.
Wektory
, aA i v A
są kolinearne wzdłuż osi z.
30. Ruch złożony punktu materialnego można zdefiniować jako
chwilowy ruch obrotowy wokół chwilowej osi obrotu z chwilową
prędkością kątową. Współrzędne opisujące ruch postępowy
nazywamy współrzędnymi ruchu unoszenia. Współrzędne opisujące
ruch w układzie
,n ,ζ
nazywamy ruchem względnym.
v
= v u v w v u =v Aω×
r
˙ e n e n ζ e ζ
v w = ˙ ˙
a
= a u a w a c
a u =a A× ' ω× ω× '
r r…
… a z2
10. Ruch krzywoliniowy punktu w przestrzeni w współrzędnych
naturalnych
a)
t =ω⋅t
11. Ruch postępowy ciała sztywnego – definicja i ilustracja
Ciało sztywne jest w ruchu postępowym jeżeli wszystkie tory ruchów
wszystkich punktów ciała są jednakowe ze względu na kształt i
przesunięte równolegle względem siebie. Ruch postępowy jest
opisany za pomocą wybranego punktu ciała sztywnego. Musimy
r
t…
… xy jest złożeniem ruchu
postępowego i obrotowego tarczy. Ruch postępowy jest jednocześnie
określony przez ruch punktu A tarczy. Ruch obrotowy jest
z∥z
˙
rozpatrywany względem osi
przechodzący przez punkt
A.
14. Metoda superpozycji i wyznaczania prędkości punktu ciała –
ilustracja i obliczenia.
Dane:
v A ,ω ,
r
;
v B= v A v
BA
,
v =ω×r
v BA=ω r
BA
v A t =v Ax t e x v Ay t e y…
…-
chwilowy środek obrotu.
2
20. Ruch kulisty ciała sztywnego. Kąty Eulera – definicja.
Ruchem kulistym ciała
sztywnego nazywamy taki ruch,
podczas którego jeden punkt
ciała pozostaje nieruchomy, a
ciało ma możliwość obrotu
wokół dowolnej osi
przechodzącej przez ten punkt.
Ruch kulisty możemy opisać za
pomocą trzech kątów Eulera.
-Kąt nutacji θ(t) określa
odchylenie osi ζ od osi z. -Kąt
precesji Ψ(t…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)