Wykład - cykl graniczny

Co to jest i jak powstaje cykl graniczny?
Cykl graniczny jest zjawiskiem stanowiącym trajektorię zamkniętą, obiegającą okresowo punkt równowagi. cykl graniczny musi być trajektorią odosobnioną, tzn. w bezpośrednim otoczeniu cyklu trajektorie nie mogą tworzyć drugiego cyklu, lecz muszą zbliżać się lub oddalać od cyklu. Nie są więc cyklami granicznymi trajektorie zamknięte wokół punktu typu środek ani też trajektoria separująca. Istnieją dwa zasadnicze typy cykli granicznych: cykle graniczne stabilne i niestabilne.
Powstawanie cyklu gr.:
W obszarze, w którym "przyrostowy współczynnik a1" jest dodatni, układ zachowuje się tak, jak gdyby miał punkt równowagi typu ogniska niestabilnego, w obszarze o właściwościach odwrotnych układ zachowuje się tak, jak w przypadku ogniska stabilnego. Może zajść sytuacja (np. obszar pierwszy w pobliżu punktu równowagi w pocz. ukł. wsp., obszar drugi z dala od punktu równowagi), że trajektorie w okolicy styku tych dwu obszarów ani nie będą zdecydowanie odchodzić, ani zbliżać się do punktu równowagi. W takiej sytuacji może powstać zjawisko cyklu granicznego.
... zobacz całą notatkę