To tylko jedna z 16 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
2010-05-18
Ruch płaski ciała sztywnego
pł
ciał
1
Ruch płaski ciała sztywnego:
pł
ciał sztywnego:
taki ruch, w którym wszystkie punkty ciała
któ
ciała
poruszają się w płaszczyznach równoległych do
poruszają się
pł
ró wnoległ
pewnej
płaszczyzny
zwanej
płaszczyzną
pł
pł aszczyzną
kierującą (ruchu płaskiego).
kierują
pł
2
Własności:
asnoś
dowolna prosta l prostopadła do płaszczyny
prostopadł
kierującej π0, poprowadzona w rozpatrywanym
kierują
ciele sztywnym, pozostaje w czasie ruchu
sztywnym,
prostopadla do tej płaszczyzny
pł
3
1
2010-05-18
Własności:
asnoś
wszystkie punkty ciała leŜące na tej prostej
ciał leŜące
poruszają się po identycznych torach z tymi
poruszają się
samymi prędkościami i przyspieszeniami;
prę dkoś
przyspieszeniami;
4
Własności:
asnoś
w ruchu obrotowym wokół prostej l jako osi
wokó
obrotu punkty leŜące na prostych równoległych
leŜące
ró wnoległ
do l mają te same prędkości i przyspieszenia.
mają
prę dkoś
przyspieszenia.
5
Wniosek:
Ruchy punktów w płaszczyznach
pun
pł
wzajemnie równoległych, a prostopadłych
ró wnoległ
prostopadł
do osi obrotu są identyczne.
są
6
2
2010-05-18
Analizowanie ruchu płaskiego ciała sztywnego
pł
ciał
sprowadza się do badania ruchu w jednej,
się
dowolnej płaszczyźnie π, równoległej do π0.
pł aszczyź
ró wnoległ
7
Figura płaska reprezentująca ruch ciała
pł
reprezentują
ciał
sztywnego na płaszczyźnie ma trzy stopnie
pł aszczyź
swobody.
8
PoloŜenie figury płaskiej reprezentującej ruch ciała
PoloŜ
pł askiej reprezentują
ciał
w jej płaszczyźnie określone jest całkowicie przez
pł aszczyź
opisanie ruchu dwóch dowolnych punktów tej figury
9
3
2010-05-18
Metoda analityczna wyznaczania
prędkości i przyspieszeń w
ruchu płaskim
10
Przykład 14. l.
Przykł
Obliczyć prędkość i przyspieszenie punktu B
Obliczyć prę dkość
punktu
mechanizmu korbowo-wodzikowego pokazanego
korbowona rysunku. Walec toczy się bez poślizgu po
rysunku. Wale
się
poś
poziomej płaszczyźnie odległej od osi OB o
pł aszczyź
odległ
promień walca = 0,5r m.
promień
OA=r m
OA=r
AB= r 3 m
AB=
ϕ1 = ω1t s −1
11
Równania ruchu punktu B w układzie Oxy
ruchu
x B = r cos ϕ1 + r 3 cos ϕ2
gdzie
r
r 3
=
sin ϕ2 sin ϕ1
yB = 0
⇓
3
sin ϕ2 =
sin ϕ1
3
1
cos ϕ2 = 1 − sin 2 ϕ1
3
12
4
2010-05-18
Prędkość w ruchu dowolnego punktu B
ruchu
figury płaskiej
pł
vBx =
dx B
dt
vBy = 0
gdzie
x B = r cos ϕ1 + r 3 − sin 2 ϕ1
ϕ1 = ω1t s −1
13
Przyspieszenie w ruchu dowolnego punktu B
ruchu
figury płaskiej
pł
a Bx =
dv B x
dt
aBy = 0
14
Tw. Dowolne przemieszczenie figury płaskiej
Tw.
pł
w jej płaszczyźnie moŜe być dokonane za pomocą
pł aszczyź
moŜ być
pomocą
przesunięcia równoległego, równego przesunięciu
przesunię
ró wnoległ
ró
przesunię
dowolnie obranego punktu A tej figury oraz
obrotu wokół tego punktu
wokó
B
A
B'
ϕ
B1
A1
15
5
2010-05-18
Ruch plaski składa się z chwilowego ruchu
skł
się
postępowego i chwilowego ruchu obrotowego
postę
układ stały
układ
ruchomy
ruch postępowy: XA = XA(t)
YA = YA(t)
ruch obrotowy:
ϕ= ϕ (t)
16
(…)
…, to znamy chwilowe rozkłady prędkości
25
Przykład 1. Walec o promieniu r=2 m toczy się
bez poślizgu z prędkością vA=4t m/s. Obliczyć
prędkość kątową i predkości liniowe punktów B i C
26
Metoda superpozycji
27
9
2010-05-18
Metoda superpozycji polega na traktowaniu
ruchu płaskiego jako złoŜenia przesunięcia
pł
zł
przesunię
równoległego i obrotu wokół wybranego punktu
wnoległ
wokó
tak przesuniętego.
przesunię…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)