Współczynnik lepkości dynamicznej cieczy - ćwiczenie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 98
Wyświetleń: 924
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Współczynnik lepkości dynamicznej cieczy - ćwiczenie - strona 1 Współczynnik lepkości dynamicznej cieczy - ćwiczenie - strona 2 Współczynnik lepkości dynamicznej cieczy - ćwiczenie - strona 3

Fragment notatki:

WIEiK
Grupa 12
Szymon Łukasik
Zespół nr 9
Data wykonania:
16.03.2001
Nr ćwiczenia:
7
Wyznaczanie współczynnika lepkości dynamicznej cieczy
Ocena:
Podpis:
1. Wprowadzenie
Lepkość - tarcie wewnętrzne, to właściwość ciał stałych, cieczy, ciekłych kryształów, gazów lub plazmy. Wynika z oddziaływań występujących przy wzajemnym przesuwaniu się elementów tego samego ciała. Oddziaływania te charakteryzujemy wprowadzając wielkości nazywane współczynnikami lepko­ści. Miarą tych oddziaływań są siły lepkości. W naszym ćwiczeniu zajmiemy się wyznaczeniem współczynnika lepkości dynamicznej cieczy.
Rozważmy warstwę cieczy o grubości ၄l (rys. I ). Do­świadczenie wskazuje, że prze­sunięcie ze stałą prędkością, równoległą do powierzchni cieczy, cienkiej płytki, dosko­nale zwilżalnej, o polu po­wierzchni S (rozmiary liniowe płytki są większe od grubości warstwy), wymaga przyłożenia stycznej do płytki stałej siły F, która równoważy siłę lepkości F­0. Siła lepkości istnieje mię­dzy warstewką przylegającą do płytki i warstewką następną oraz między każdą sąsiednią parą warstewek. Poszczególne warstewki cieczy przesuwają się (śli­zgają się) równolegle względem siebie, przy czym rozkład prędkości w kierun­ku osi x przedstawiono na rys. l .
Doświadczalnie stwierdzono, że dla większości cieczy (nazywanych cie­czami niutonowskimi) wartość siły oporu lepkiego jest proporcjonalna do pola powierzchni S i wartości gradientu prędkości - tzw. Prawo Newtona :
(1)
gdzie dv jest przyrostem prędkości warstewek cieczy pozostających w odległo­ści dx.
Współczynnikiem lepkości dynamicznej nazywamy współczynnik propor­cjonalności ၨ we wzorze (1). Jego wymiarem jest: N*s/m­­­2 = Pas. Wzór (1) definiuje zatem współczynnik lepkości dynamicznej cieczy lub gazu, a wyżej opisane doświadczenie może być wykorzystane do opracowania metody jego pomiaru.
Siła określona wzorem (1) uwarunkowana jest dwoma czynnikami: istnie­niem sił spójności (w gazie nie występują) oraz ruchem termicznym cząste­czek, który występuje również między warstewkami cieczy o różnych prędko­ściach. Przechodzenie cząsteczek między warstewkami nie zmienia charakteru ruchu. Cząsteczki z warstwy o prędkości większej przechodzą do warstwy o prędkości mniejszej, przyspieszając ją. Średnio taka sama liczba cząsteczek przechodzi z warstwy o prędkości mniejszej do warstwy o prędkości większej, spowalniając ją. W miarę wzrostu temperatury siły spójności maleją. Wzrasta liczba przemieszczających się cząsteczek. Rezultatem tego jest zmniejszanie się siły oporu - przy ustalonym gradiencie prędkości i ustalonym S, siła lepko­ści maleje. Stąd w cieczach ze wzrostem temperatury współczynnik lepkości maleje, w przeciwieństwie do gazów, dla których obserwujemy wzrost współ­czynnika lepkości wraz z temperaturą.


(…)

… się. Dla kulki o promie­niu r, jest ona określona prawem Stokesa:
(3)
Można wykazać, że po pewnym czasie ustali się ruch jednostajny kulki Zgodnie z I zasadą dyna­miki Newtona mamy:
(4)
(5) (7) gdzie: ၲ1, ၲ­2 są odpowiednio gęstością kulki i gęstością cieczy, g jest przy­spieszeniem ziemskim. Wyznaczony na podstawie wzoru (5) współczynnik lepkości jest równy:
(6)
Liczba Reynoldsa Re dla kulki o promieniu r…
… cieczy, ponieważ od rodzaju cieczy zależą siły międzycząsteczkowe,
temperatury - maleje ze wzrostem ruchu termicznego cząsteczek.
Rozważania ograniczamy do przepływów laminarnych. W przepływach laminarnych ciecz płynie równoległymi warstwami z różnymi prędkościami, w odróżnieniu od przepływu burzliwego(turbulentnego), w którym wektor prędkości elementów cieczy zmienia się chaotycznie-cząstki poruszają się po skomplikowanych przeplatających się torach.
Charakter przepływu (laminarny czy turbulentny) zależy od wartości bezwy­miarowej wielkości Re zwanej liczbą Reynoldsa:
(2) gdzie: ၲ jest gęstością cieczy, u - średnią (w przekroju poprzecznym) prędko­ścią strugi, ၨ - współczynnikiem lepkości, a l - charakterystycznym rozmiarem liniowym przekroju poprzecznego strugi cieczy lub ciała poruszającego się w cieczy. Poniżej krytycznej wartości liczby Reynoldsa przepływ ma charakter laminarny.
2. Metody pomiaru
Podamy dwie metody wyznaczania współczynnika lepkości dynamicznej cieczy ၨ:
1 ) metoda oparta na prawie Stokesa - uwzględnia fakt występowania tarcia wewnętrznego w przypadku ruchu ciała w nieruchomej cieczy;
2) metoda oparta na prawie Hagena-Poiseuille'a wykorzystuje fakt występo­wania tarcia wewnętrznego…

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI i NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH:
niepewność ၄r
pomiar wykonywany śrubą mikrometryczną o podziałce 0,01mm- niep systematyczna: 0,000005 m
Przyjmując wsp. Studenta-Fischera dla poziomu ufrności 0,7 (1,1) całkowita niepewność pomiaru 2r wynosi:
niepewność ၄t
pomiar wykonywany stoperem o podziałce 0,2s - niep systematyczna: 0,1 s
Przyjmując wsp. Studenta-Fischera dla poziomu ufności
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz