Wnioskowanie przez indukcję enumeracyjną niezupełną Wnioskowanie przez indukcję enumeracyjną niezupełną polega na tym, że na podstawie zdań jednostkowych przypisujących pewną własność P poszczególnym przedmiotom S 1 , S 2 , S 3 , ..., S n , z których każdy należy do klasy przedmiotów S, dochodzi się do wniosku, który własność P przypisuje wszystkim przedmiotom klasy S. Schemat tego wnioskowania można zapisać następująco : S 1 jest P, S 2 jest P, S 3 jest P, ..., S n jest P, przy czym wszystkie S 1 , S 2 , S 3 , ..., S n , należą do klasy S ------------------------------------------------------------------------- Zatem: każde S jest P. Z tego schematu widać, że wnioskowanie przez indukcję niezupełną wyprowadza ze zdań szczegółowych wniosek, którym jest jakieś twierdzenie ogólne. Z formalnego punktu widzenia schemat, którym operuje wnioskowanie przez indukcję niezupełną, jest zawodny. Może się zdarzyć, że trafi się przypadek szczegółowy, kiedy jakiś przedmiot S i , należący do klasy S, nie posiada spodziewanej własności P. Wnioskowanie przez indukcję enumeracyjną niezupełną ma jedynie charakter uprawdopodobniający. Daje jedynie pewien stopień prawdopodobieństwa, że wniosek jest prawdziwy. Stopień tego prawdopodobieństwa zwiększa się wraz z powiększaniem się liczby przebadanych różniących się od siebie przypadków szczegółowych, o których mówi przesłanka. Wnioskowanie przez indukcję enumeracyjną zupełną Wnioskowanie przez indukcję zupełną zawiera tę samą przesłankę, co indukcja niezupełna: S 1 jest P, S 2 jest P, S 3 jest P, ..., S n jest P. Ale oprócz tej ma jeszcze jedną drugą przesłankę, która stwierdza, że: każde S jest bądź S 1 , bądź S 2 , bądź S 3 , ... bądź S n . Wniosek ogólny jest tu taki sam, jak poprzednio: Każde S jest P. Tym razem, właśnie dzięki dodatkowej przesłance ogólnej, otrzymaliśmy niezawodny schemat wnioskowania. Zatem jeśli przesłanki wnioskowania opartego na tym schemacie są prawdziwe, to wniosek będzie również prawdziwy.
Widzimy, że wnioskowanie przez indukcję enumeracyjną zupełną różni się od wnioskowania przez indukcję niezupełną tylko tym, że zawiera jedną dodatkową przesłankę, ale niezmiernie ważną, bo stwierdzającą, że przypadki zachodzenia określonej prawidłowości, o których mówi i które wymienia pierwsza przesłanka, stanowią zarazem wszystkie możliwe przypadki zachodzenia tejże prawidłowości w ogóle (inaczej mówiąc, interesująca nas prawidłowość wyczerpuje się w tych przypadkach). Ta jedna dodana przesłanka czyni indukcję zupełną wnioskowaniem niezawodnym, a twierdzenie ogólne, wyprowadzone w tym wnioskowaniu, absolutnie prawdziwym (oczywiście pod warunkiem, że przesłanki w tym wnioskowaniu były prawdziwe).
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)