Twierdzenie o odwracaniu macierzy

Twierdzenie o odwracaniu macierzy Macirz A ma macierz odwrotną  macierz A jest nieosobliwa. Dowód: Jeśli macierz A ma macierz odwrotną to AA -1 = E, wtedy |det (AB) = detA detB| mamy: det (AA -1 ) = det A det A -1 = det E = 1, a stąd wynika, że det A 0, czyli macierz jest nieosobliwa Ponieważ det A  0, można określić macierz B = . Jest to macierz odwrotna do macierzy A, bo zgodnie z (A D A = |det A)E, AA D = (det A) E| mamy: ... zobacz całą notatkę