Twierdzenia programów liniowych

Twierdzenia programów liniowych Zbiór rozwiązań dopuszczalnych MPL jest zbiorem wypukły. Jeśli weźmiemy 2 niezbedne punkty z rozwiązań I połączymy je to ten odcinek bedzie należał w całości do obszaru Jeśli istnieje optymalne rozwiązanie modelu programowania liniowego to jest nim przynajmniej jedno z bazowych rozwiązań dopuszczalnych Wynika z niego, że należy znaleźć wszystkie rozwiązania bazowe, sprawdzić które z nich są rozwiązaniami wierzchołkowymi dla n - wierzchołkowych należy wyznaczyć wartość funkcji celu tam gdzie wartość będzie największa, będzie rozwiązanie optymalne. **Określenia określające programowanie linowe: Rozwiązanie dopuszczalne - każdy wektor x =(x1; x2;x3 … xn) spełniający warunki ograniczające i brzegowe rozwiązań dopuszczalnych jest nieskończenie wiele Rozwiązanie brzegowe - każdy wektor x=(x1; x2;x3 … xn-0,…0), rozwiązanie otrzymamy poprzez porównanie n-m zmiennych dla zera i rozwiązanie układu rozwiązań względem m zmiennych. Liczba rozwiązań jest równa:   Przykład: X(1)= (x1; x2; 0; 0) X(2)= (x1; 0; x3; 0) X(3)= (x1; 0; 0; x4) X(4)= (0; x2; x3; 0) X(5)= (0; x2; 0; x4) X(6)= (0; 0; x3; x4) Bazowe rozwiązanie dopuszczalne (wierzchołkowe) - to takie rozwiązania bazowe, które spełniają warunki brzegowe. Maksymalna liczba rozwiązań wskazuje pierwszy wzór, ale na ogół jest ich więcej   Rozwiązanie optymalne - to takie, które spełnia funkcje celu. Rozwiązanie może być jedna, nieskończenie wiele lub 0 - (kiedy zadanie będzie sprzeczne) ... zobacz całą notatkę