To tylko jedna z 12 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA LABORATORIUM MECHANIKI GÓROTWORU
TRÓJOSIOWY STAN NAPRĘŻENIA
WYKONALI:
WSTĘP TEORETYCZNY
Jeżeli na elementarny sześcian wycięty z obciążonego elementu konstrukcji działają w trzech prostopadłych kierunkach naprężenia normalne σx, σy, σz, wówczas mówimy o trójosiowym stanie naprężenia.
W przypadku badania skał na ściskanie w trójosiowym stanie naprężenia, stosujemy próbkę walcową o smukłości 1 i badanie przeprowadzamy w aparacie trójosiowego ściskania. W tym stanie występują trzy rodzaje naprężeń; główne, normalne i ścinające.
Można rozróżnić trzy typy badań trójosiowego ścinania: Test klasyczny (następuje bezpośrednie ścięcie próby).
Test wielokrotnego zniszczenia
(próba zostaje kilkakrotnie obciążona nim zostanie ścięta).
Test ciągłego zniszczenia
(obciążenie próby następuje powoli i nie ma wyraźnej granicy ścięcia próby).
Do obliczeń można zastosować dwa kryteria określające stan naprężeń w trójosiowym stanie naprężenia:
Kryterium Coulomba - Mohra,
Mając wyznaczone naprężenia σ1 i σ3 wyznacza się za pomocą kół Mohra kąt tarcia wewnętrznego i spójność. Przy wykreślaniu kół Mohra przyjmuje się układ współrzędnych prostokątnych , w którym oś rzędnych stanowią naprężenia ścinające, oś odciętych naprężenia główne. Odkładając na osi pierwszą parę naprężeń głównych wyznaczamy na tej osi dwa punkty, których odległość od siebie wyznaczy średnicę koła. Środek koła wyznacza wzór (σ1 + σ3)/2 a promień (σ1 - σ3)/2. Wyznaczonym promieniem należy wykreślić półkole leżące nad osią naprężeń. W analogiczny sposób wyznacza się drugie i trzecie półkole.
Po wykreśleniu kół należy przeprowadzić obwiednię do otrzymanego zespołu kół, która jest zazwyczaj linią prostą. Miejsce przecięcia się obwiedni z osią τ daje wartość spójności a kąt nachylenia tej prostej do osi naprężeń jest kątem tarcia wewnętrznego. Wzór na opór skały na ścinanie będzie miał postać:
(…)
… się wzorem: gdzie: φ2= 4° c2=1,7
Zależność σ1 od σ3 wynosi dla jednoosiowego stanu naprężenia wynosi:
a dla trójosiowego:
gdzie: Zależności te możemy przedstawić na wykresie:
Opracowanie wyników stosując kryterium Hooka-Browna
Funkcję tę możemy przekształcić na funkcję liniową:
następnie podstawiając y=(σ1-σ3)2 a=miRc x=σ3 b=Rc2 otrzymujemy wzór prostej w postaci x=σ3
y=(σ1-σ3)2
0
15,0544
0
11,6281
3,5…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)