To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
TRÓJKĄT SFEROIDALNY I SFERYCZNY.
Na powierzchni elipsoidy przyjmujemy trzy punkty – różne, nie leżące na tym samym
południku i równoleżniku, to wtedy łącząc te punkty otrzymamy trójkąt. Gdy odległości
mniejsze to punkty można połączyć w sposób jednoznaczny: otrzymamy trójkąt leżący na
powierzchni elipsoidy jedną linią. Otrzymamy trójkąt sferoidalny.
Odpowiednie kąty w obu trójkątach nie będą sobie równe. Jak kąty, to i azymuty
boków nie będą równe na kuli i na elipsoidzie.
Wzór na różnice kątów:
P1 P1' P1
P2 P2' P2
P3 P3' P3
P 0
Z dużym przybliżeniem można przyjąć, że E – nadmiar sferyczny trójkąta
sferoidalnego jest równy nadmiarowi sferycznemu trójkąta sferycznego, o tych samych
bokach i kątach.
gdy: S = 100 km to ΔP = 0,05”
S = 30 km to ΔP = 0,003”
Trójkąt sferoidalny można obliczać prawie tak, jak trójkąt sferyczny, bo wzory są prostsze.
Metody rozwiązywania małych trójkątów:
1. Metoda Legendre'a
2. Metoda Soldnera – metoda aditamentów.
Metoda Legendre'a
Trójkąt sferyczny można rozwiązać z dużymi przybliżeniami, jako trójkąt płaski o
tych samych bokach i kątach zmniejszonych o 1/3 nadmiaru sferycznego.
Suma kątów w trójkącie sferycznym = 180˚ + E
Suma kątów w trójkącie płaskim = 180˚
E
3
E
' Wykorzystujemy wzory sinusowe do figur płaskich.
3
E
'
3
'
Wzory na różnicę między trójkątem sferycznym, a figurą płaską (kątów).
E"
E"
(s 2 a 2 )
2
S 60 R
E"
E"
'
(s 2 b 2 )
S 60 R 2
E"
E"
'
(s 2 c 2 )
S 60 R 2
a2 b2 c2
s2
3
'
Metoda Soldnera
Aditament – jest to poprawka do logarytmu boku.
Trójkąt sferyczny zostaje już rozwiązany logarytmami. Są wprowadzane poprawki –
aditamenty.
Jeżeli mamy już wyrównane kąty w trójkącie sferycznym, na ich podstawie następuje
rozwiązanie. Wychodzimy od boku zamierzonego.
AS
s
6R 2
μ – sami wyznaczamy,
As i 6R2 – gdy, nie możemy znaleźć log wielkości.
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)