TESTY PARAMETRYCZNE - WSTĘP
1) Postawienie hipotez
Hipoteza zerowa H0 – hipoteza „o równości”
Hipoteza alternatywna H1 – hipoteza „o różności” lub „o większości” lub „o mniejszości”
2) Ustalenie poziomu istotności α (np. 0,01; 0,05; 0,1)
Poziom istotności to prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju
polegającego na odrzuceniu prawdziwej hipotezy H0
Hipoteza Ho Prawdziwa
Fałszywa
Decyzja
decyzja prawidłowa
błąd II rodzaju (prawd. β)
Przyjąć
błąd I rodzaju (prawd. α)
decyzja prawidłowa
Odrzucić
1- β to moc testu czyli prawdopodobieństwo nie popełnienia błędu II rodzaju
3) Wybór statystyki testowej (sprawdzianu testu).
Przy prawdziwości hipotezy Ho statystyki testowe mają rozkład (oznaczenia):
Z(U) – normalny standardowy; t (T) – t-Studenta; χ 2 - Chi-kwadrat, F – Fishera-Snedecora
4) Wyznaczenie obszaru krytycznego
Jeśli hipoteza alternatywna H1 jest hipotezą „o różności” to obszar krytyczny jest dwustronny.
Jeśli hipoteza alternatywna H1 jest hipotezą „o większości” to obszar krytyczny jest
prawostronny.
Jeśli hipoteza alternatywna H1 jest hipotezą „o mniejszości” to obszar krytyczny jest
lewostronny.
5) Obliczenie wartości statystyki testowej
6) Podjęcie decyzji
Jeśli wartość statystyki testowej wpada do obszaru krytycznego to odrzucamy hipotezę H0 na
rzecz hipotezy H1. Wówczas z prawdopodobieństwem 1- α można twierdzić, że prawdziwa
jest hipoteza H1.
Jeśli wartość statystyki testowej nie wpada do obszaru krytycznego to nie podstaw do
odrzucenia hipotezy H0. Wówczas można przyjąć, że prawdziwa jest hipoteza H0.
Pojęcie „hipoteza alternatywna” - Jerzy Spława-Neyman 1933
Pojęcie „moc testu” - Jerzy Spława-Neyman 1933
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)