Test istotności dla dwóch wartości przeciętnych

TEST ISTOTNOŚCI dla DWÓCH Wartości PRzeciętnych Hipoteza zerowa H o : μ 1 = μ 2 ; hipoteza alternatywna: H 1 : μ 1 μ 2 . Statystyka testowa:
X~ X~ ; - znane , X~ X~ ; - nieznane (ale wiadomo, że: ); - małe ( ) jeżeli hipoteza zerowa jest prawdziwa to ma rozkład t-Studenta o n 1 + n 2 -2 stopniach swobody
X~ X~ ; - nieznane; - małe ( ) jeżeli hipoteza zerowa jest prawdziwa to ma rozkład t-Studenta o stopniach swobody
- dowolny rozkład zbliżony do rozkładu normalnego, - duże ( ) M etoda zmiennych połączonych Model ten dotyczy przypadku, gdy przed wykonaniem jakiejś operacji na n elementach wykonujemy pomiar pewnej cechy X , a następnie po operacji mierzymy w tej samej kolejności elementy otrzymując wyniki .
Badaną cechę przed operacją oznaczymy X , a po operacji Y. Definiujemy .
; lub lub statystyka testowa (rozkład t-Studenta o n-1 st.swobody), gdzie: ; TEST ISTOTNOŚCI dla DWÓCH WARIANCJI Hipoteza zerowa: H o : ; hipoteza alternatywna: H 1 : Statystyka testowa: X~ X~;- nieznane : jeżeli hipoteza zerowa jest prawdziwa to F ma rozkład F-Snedecora z oraz stopniami swobody
Obszar krytyczny: .
TEST ISTOTNOŚCI dla DWÓch WSKAŹNIKÓW STRUKTURY Hipoteza zerowa: H o : p 1 = p 2 ; hipoteza alternatywna H 1 : p 1 p 2 Statystyka testowa: X - ma rozkład dwupunktowy w dwóch różnych populacjach , - duże ()
gdzie: TEST ISTOTNOŚCI DLA WSPÓŁCZYNNIKA KORELACJI Hipoteza zerowa H o : ; hipoteza alternatywna H 1 : albo H 1 : albo H 1 : Dwuwymiarowa zmienna (X,Y) w populacji generalnej ma rozkład normalny lub zbliżony do r. normalnego.
Statystyka testowa: n122 T EST ISTOTNOŚCI DLA WSPÓŁCZYNNIKA REGRESJI LINIOWEJ Hipoteza zerowa H o : ; hipoteza alternatywna: H 1 : albo H 1 : albo H 1 : Statystyka testowa: , (rozkład t-Studenta o n-2 stop. swobody)
ZADANIA Zad. 1. Wysunięto hipotezę, że muzyka poprawia koncentrację i pozwala uzyskiwać lepsze wyniki w nauce. Wylosowano 120 uczniów (50 pracujących w ciszy i 70 pracujących przy muzyce), przeprowadzono testy i stwierdzono wyniki: Praca w ciszy: = 133 pkt. s=18,6; Praca przy muzyce: = 135 pkt. s=20. Na poziomie istotności

(…)

… (przyjąć =0,02)
Zad.6. Czy średni poziom cholesterolu u pacjentów z grupy A i B jest taki sam? (α=0,05)
Nr pacjenta - grupa A 1
2
3
4
5
6
7
8
9
Poziom cholesterolu - grupa A 225
236
312
238
241
196
205
259
217
Nr pacjenta - grupa B
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Poziom cholesterolu - grupa B
216
195
245
235
221
170
180
265
177
Zad. 7. W zadaniach nr 3, 4 i 6 zastosowanie testu wymaga spełnienia założenia…
... zobacz całą notatkę