To tylko jedna z 9 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Cel i metodologia termodynamiki klasycznej i statystycznej.
Celem zarówno termodynamiki klasycznej jak i statystycznej jest jak najlepszy opis zjawisk występujących w przyrodzie, jednak użyte metody są różne. Termodynamika klasyczna opiera się na z góry przyjętych zasadach - aksjomatach i nie uwzględnia faktu, że układy makroskopowe składają się z dużej liczby cząsteczek. Termodynamika statystyczna natomiast opiera się właśnie na wieloelementowości układów i na tej podstawie wyprowadza wszystkie zależności.
Różnice pomiędzy korelacja danych a ich przewidywaniem. Jakie wymagania stawiane są modelom w każdym z tych przypadków?
Korelacja danych to znalezienie funkcji dobrze opisującej dane eksperymentalne. Do skorelowania danych często nie potrzeba praktycznie żadnej wiedzy termodynamicznej - wystarczą tylko operacje matematyczne na wynikach. Przewidywanie danych to uzyskanie konkretnych zależności opisujących przyrodę bez wykonania eksperymentu - jedynie na podstawie teorii. Jeśli otrzymane zależności mają być użyteczne to potrzebujemy modelu jak najdokładniejszego (ale przy tym skomplikowanego).
Wypisać (w punktach) ograniczenia w stosowalności II zasady termodynamiki.
II zasada termodynamiki jest ograniczona tylko do układów:
- ergodycznych (w których wszystkie stany kwantowe są osiągalne)
- makroskopowych
- w stanie równowagi
4. Hipoteza ergodyczna i jej praktyczne konsekwencje.
Jest to założenie, że opisywany układ termodynamiczny jest ergodyczny,
tzn. że wszystkie (lub też tylko te rozważane) mikrostany kwantowe są dostępne.
Konsekwencją wprowadzenia hipotezy ergodycznej jest możliwość zamiany uśredniania po czasie na uśrednianie po zespole statystycznym.
Zasada równych prawdopodobieństw.
zakłada, że w układzie izolowanym (N,V,U = const), wszystkie te stany są jednakowo prawdopodobne.
Zespoły statystyczne używane w termodynamice.
- zespół mikrokanoniczny - dla N.V,U = cosnt. (nie stosowany ponieważ nie można policzyć wszystkich stanów przy stałej energii).
- zespół kanoniczny - zbiór zespołów mikrokanonicznych różniących się energią, wszystkie układy są w równowadze, a cały zespół jest izolowany od otoczenia.
- wielki zespół kanoniczny - rozszerzenie zespołu kanonicznego wprowadzające różną liczbę cząsteczek.
Prawdopodobieństwa zaistnienia mikrostanów przy stałości pewnych parametrów makroskopowych, wynoszą kolejno: z1, z2, z3, ..., zn i odpowiadają im wartości parametru X1,X2,X3,...,Xn. Jaka jest makroskopowa wartość parametru X?
(…)
… zależność)
- dla każdego równania wyznaczamy metodą najmniejszych kwadratów (lub pokrewną) zależność najlepiej opisującą dane eksperymentalne
- dla każdej otrzymanej zależności wyznaczamy tzw. wariancję resztkową ze wzoru:
- sprawdzamy dla ilu parametrów równania spadek wariancji resztkowej nie jest znaczący (można w tym celu wykorzystać wnioskowanie statystyczne) i wybieramy równanie o ilości parametrów…
… - zmiana ilości cząsteczek przez dyfuzję, F jest potencjałem chemicznym.
Różnice pomiędzy bozonami i fermionami.
Fermiony: funkcja falowa antysymetryczna względem permutacji, spin połówkowy, spełniają zakaz Pauliego (np. protony, elektrony)
Bozony: funkcja falowa symetryczna względem permutacji, spin całkowity (np. fotony, jądra helu)
Statystyka Bosego-Einsteina, Fermiego-Diraca i Boltzmanna.
Statystyka…
…) lub Fermiego-Diraca (dla fermionów).
Funkcja podziału dla gazu doskonałego (niekoniecznie czystego i jednoatomowego), wyrażona poprzez faktoryzacje stanów (z podziałem na poszczególne udziały i podaniem ścisłego wyrażenia na udział pochodzący od energii kinetycznej).
Rozwiązać równania ruchu w postaci Hamiltona dla opisanego układu (podane będą równania Hamiltona dla przypadku ogólnego).
H(p,q) = K(p) + U(q…
…” - jest ona ograniczona do niskich i umiarkowanych ciśnień. Polega na wyjściu z równości potencjałów chemicznych i otrzymaniu zależności pomiędzy p, x1 i y1 zawierającej współczynniki aktywności w fazie ciekłej (γ) współczynniki lotności (ϕ) oraz ułamek Poyntinga. Dodatkowe dane, których potrzebujemy to prężności pary nad czystymi składnikami.
- równanie stanu - ta metoda nie ma ograniczeń co do ciśnienia w układzie…
… parametrów i uproszczenie modelu.
Za pomocą metody UNIFAC można przewidzieć równowagi fazowe dla mieszanin pod
niskimi i umiarkowanymi ciśnieniami (dla równowagi ciecz-para tylko w oparciu o podejście „gamma-fi”) oraz funkcje nadmiarowe (ale bez VE). Dokładność przewidywania równowagi ciecz-ciecz pozostawia wiele do życzenia.
Jakie parametry grupowe można wyróżnić w podanym układzie (np. aceton + heksan; 1…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)