Teoria gier - czym jest i czemu słuy, przykłady zastosowan,
reprezentacja gry, gry nieskonczonej, gra o sumie stałej i zerowej, gra
Bayesowska, gra symetryczna, strategia minmax.
Czym jest
Teoria gier to dział matematyki zajmujący się badaniem optymalnego zachowania w przypadku konfliktu interesów. Czemu służy
Teoria gier wywodzi się z badania gier hazardowych i taka jest też jej terminologia, jednak zastosowanie znajduje głównie w ekonomii, biologii (szczególnie w socjobiologii), socjologii oraz informatyce (patrz: sztuczna inteligencja)
Reprezentacja gry
Gra to dowolna sytuacja konfliktowa, gracz natomiast to dowolny jej uczestnik. Graczem może być na przykład człowiek, przedsiębiorstwo lub zwierzę. Każda strona wybiera pewną strategię postępowania, po czym zależnie od strategii własnej oraz innych uczestników każdy gracz otrzymuje wypłatę w jednostkach użyteczności. Zależnie od gry jednostki te mogą reprezentować pieniądze, wzrost szansy na przekazanie własnych genów czy też cokolwiek innego, z czystą satysfakcją włącznie. Wynikowi gry zwykle przyporządkowuje się pewną wartość liczbową.
Teoria gier bada jakie strategie powinni wybrać gracze żeby osiągnąć najlepsze wyniki.
Klasyfikacja
Gry dzielą się na:
gry o sumie stałej (gdy suma wypłat obu graczy jest stała - szczególnym przypadkiem są gry o sumie zerowej, to gra w której zysk jednego gracza oznacza stratę drugiego.) i na gry o sumie zmiennej Formalnie oznacza to, że proporcja zysku jednego gracza do straty drugiego w wyniku przejścia między dowolnymi stanami jest stała. Taką grę można zawsze sprowadzić do gry o sumie stałej, a nawet zerowej, za pomocą przekształcenia liniowego.[potrzebne źródło]
Na przykład gra w której jeden gracz zyskuje 100, 200, 300 lub 400, drugi natomiast w tych samych sytuacjach odpowiednio 6, 5, 4 lub 3, jest grą o sumie stałej chociaż niewątpliwie 106, 205, 304 i 403 nie są równe. Jeśli jednak pomnożymy wygrane drugiego gracza przez 100 i odejmiemy od nich 700, uzyskujemy: -100, -200, -300, -400, które dodają się do zera.
gry sprawiedliwe (gdy wartość oczekiwana wypłaty każdego z graczy jest taka sama) oraz gry niesprawiedliwe (gdy wartość oczekiwana wypłaty graczy jest różna - najwyższa wygrana jednego z graczy przewyższa najwyższą wygraną drugiego gracza)
Przykładowo, uznając za wypłatę sumę pieniężną, gra w kasynie jest grą o sumie zerowej (wygrana gracza to strata kasyna, i na odwrót; nie rozpatrujemy tu zadowolenia z samego faktu gry), jednakże nie jest ona grą sprawiedliwą (z przyczyn oczywistych prawdopodobieństwa wygranej są dla gracza niekorzystne, a wartość oczekiwana wygranej pieniężnej ujemna).
(…)
… tu zadowolenia z samego faktu gry), jednakże nie jest ona grą sprawiedliwą (z przyczyn oczywistych prawdopodobieństwa wygranej są dla gracza niekorzystne, a wartość oczekiwana wygranej pieniężnej ujemna).
dwuosobowe i wieloosobowe
Pojęcia
Gra nieskończona - wyimaginowany proces, w którym dwie osoby podejmują szereg (zwykle naprzemiennych) wyborów ponumerowanych elementami pewnej nieskończonej liczby porządkowej…
…, to ten przyznajacy sie dostanie nagrode,
a drugi - krnabrny - bedzie siedziec długo... oj, nie chciałbym byc w jego skórze...
- A jesli nikt z nas sie nie przyzna?
No cóz, musze przyznac, ze z braku dowodów bede zmuszony was uwolnic...
Tak mniej wiecej brzmi bowiem idea dylematu wieznia
Strategia Min max Minimax (czasami minmax) jest metodą w teorii decyzji do minimalizowania maksymalnych możliwych strat…
… decyzji analizują sposoby podejmowania optymalnych decyzji w rozmaitych sytuacjach, te dwie dziedziny nauki istotnie się między sobą różnią. Główna różnica jest taka, że w teorii gier działania podejmowane przez każdego z uczestników mają wpływ na pozostałych uczestników gry, dodatkowo gdy gracze podejmują decyzję co do wyboru swoich strategii biorą te interakcje pod uwagę. W teorii decyzji, decyzje…
…, wzory Bayesa (prawd.
a priori i a posteriori), przykłady zastosowan, wnioskowanie
Bayesowskie, klasyfikatory Bayesowskie.
7. Systemy eksperckie - czym sa, co moga, czym rónia sie od innych
systemów wnioskujacych, reguły i sposoby wnioskowania, reprezentacja
wiedzy, przykłady zastosowan, data mining, drzewa decyzyjne, etc.
8. Zbiory rozmyte i logika rozmyta - podstawowe pojecia i definicje teorii…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)