To tylko jedna z 6 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
3.3.1. Tarcie poślizgowe
Przy omawianiu więzów w p. 3.2.1 reakcję wynikającą z oddziaływania ciała A
na ciało B (rys. 3.4) rozłożyliśmy na składową normalną N i składową styczną T,
którą nazwaliśmy siłą tarcia. Następnie powiedzieliśmy, że jeżeli stykające się
powierzchnie są idealnie gładkie, siła tarcia jest równa zeru. Obecnie założymy, że
stykające się powierzchnie ciał są chropowate i zajmiemy się omówieniem reakcji
stycznej, czyli siły tarcia poślizgowego.
W tym celu rozpatrzymy ciało A spoczywające na poziomej płaszczyźnie B, jak
na rys. 3.10a. Siły czynne działające na ciało A zastąpimy siłą Q działającą w
kierunku normalnej i siłą P działającą w płaszczyźnie stycznej. Reakcję R
płaszczyzny B na ciało A również rozłożymy na składową normalną N i składową
styczną T, czyli siłę tarcia poślizgowego. Jeżeli ciało A znajduje się w spoczynku
(w równowadze), siły Q i N oraz P i T muszą się równoważyć:
T = P i N = Q.
(a)
Gdy siłę P będziemy zwiększać, to siła T będzie się zwiększać do pewnej
maksymalnej wartości. Po przekroczeniu przez siłę P tej granicznej wartości siły
tarcia ciało A zacznie się ślizgać po płaszczyźnie B i równowaga nie będzie już
możliwa. Maksymalną wartość siły tarcia, przy której równowaga jest jeszcze
możliwa, nazywamy graniczną siłą tarcia Tg lub rozwiniętą siłą tarcia.
b)
a)
ρ
T
N
R
N
R
ρ
A
P
B
A
B
Q
Rys. 3.10. Reakcje z uwzględnieniem tarcia (a) oraz ilustracja stożka tarcia (b)
Graniczna wartość siły tarcia zależy od wielu czynników, nie wszystkie z nich
są rozpoznane w zadowalającym stopniu. Do celów praktycznych wykorzystujemy,
sformułowane przez Coulomba na podstawie doświadczeń, prawa tarcia.
Są one następujące:
1. Siła tarcia jest niezależna od wielkości stykających się ze sobą powierzchni
i zależy od ich rodzaju.
2. Wartość siły tarcia ciała znajdującego się w spoczynku może się zmieniać od
zera do wartości granicznej, wprost proporcjonalnej do nacisku normalnego.
3. Gdy ciało ślizga się po pewnej powierzchni, siła tarcia jest skierowana
przeciwnie do kierunku ruchu i jest mniejsza od wartości granicznej.
Z drugiego prawa wynika, że siła tarcia ciała pozostającego w spoczynku,
w zależności od układu sił działających na ciało, może przyjmować dowolną
wartość w zakresie między zerem a wartością graniczną. Zatem siła tarcia spełnia
nierówność:
0 ≤ T ≤ Tg ,
(b)
gdzie Tg jest graniczną siłą tarcia, taką że
Tg = µN.
(3.5)
Występujący w tym wzorze współczynnik proporcjonalności µ jest
współczynnikiem tarcia statycznego.
Siła tarcia ciała poruszającego się po chropowatej powierzchni jest skierowana
przeciwnie do kierunku ruchu, a jej wartość określa wzór:
T = µ ′ N,
(3.6)
gdzie µ ′ jest współczynnikiem tarcia kinetycznego.
Z rysunku 3.10a wynika, że całkowita reakcja R tworzy z kierunkiem normalnej
do powierzchni styku pewien kąt. Kąt ten wraz ze wzrostem siły tarcia będzie się
zwiększał i osiągnie maksymalną wartość przy granicznej wartości siły tarcia Tg
określonej wzorem (3.5). Ten maksymalny
(…)
…
Z doświadczenia wiemy, że podczas przetaczania ciężkiego walca po poziomej
płaszczyźnie występuje opór, który nazywamy oporem toczenia lub przez analogię
do tarcia poślizgowego tarciem tocznym. Niżej zajmiemy się wyjaśnieniem
przyczyny powstawania oporu toczenia jednego ciała po drugim.
a)
b)
P
G
G
h
O
h
O
N
N
T
T
A
A
f
Rys. 3.11. Ilustracja tarcia toczenia
Załóżmy, że sztywny walec o ciężarze G spoczywa…
… wyidealizowanego modelu ciała doskonale sztywnego. W rzeczywistości
jeżeli walec i podłoże są wykonane z rzeczywistych materiałów, to przy małej
wartości siły P toczenie walca nie wystąpi. Zacznie się on toczyć dopiero po
przekroczeniu przez moment siły P względem punktu A pewnej wartości
charakterystycznej dla materiałów walca i podłoża. Graniczną wartość momentu
Ph, przy której walec jest jeszcze w równowadze…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)