Symetria widma sygnału rzeczywistego - wykład

Symetria widma sygnału rzeczywistego Dla rzeczywistego sygnału czasowego x ( n ) prążki widma DFT związane są
zależnością: X ( k ) = X ∗ ( N − k ) (2.10)
Z symetrii DFT wynika bardzo ważny wniosek - aby określić widmo sygnału
rzeczywistego wystarczy obliczenie probek widma X ( k ) dla k = 0 . . .N/ 2.
Rownanie (2.10) dla k = N/ 2 przyjmuje postać X ( N/ 2) = X ∗ ( N/ 2)
z czego wynika, że Im { X ( N/ 2) } = 0. Rownanie (2.10) dla k = 0 przyj-
muje postać X (0) = X ∗ ( N ). Ponieważ widmo DFT ma okres N można
zapisać: X (0) = X ( N ). Uwzględniając obie te własności otrzymuje się: X (0) = X ∗ (0) zatem ImX (0) = 0. Jest to kolejna ważna własność wid-
ma DFT sygnału rzeczywistego: składowe widma X (0) ,X ( N/ 2) są liczbami
rzeczywistymi.
... zobacz całą notatkę