Związek między DFT i DTFT - wykład

Związek między DFT i DTFT Transformata ciągła sygnału dyskretnego DTFT przeprowadza rozkład sy-
gnału aperiodycznego na nieskończoną liczbę funkcji bazowych.
Widoczna jest analogia pomiędzy obliczaniem DFT i DTFT dla N -punktow
sygnału. DFT rozkłada sygnał na funkcje bazowe mające pełną liczbę okre-
sow w trakcie N probek, natomiast DTFT rozkłada sygnał na nieskończoną
liczbę funkcji bazowych, w tym także na te, ktore mają pełną liczbę okresow
w trakcie N niezerowych probek. Prowadzi to do bardzo istotnego wniosku,
że gdy dla tych samych N probek czasowych sygnału x ( n ) obliczane jest wid-
mo dyskretne DFT i widmo ciągłe DTFT, to widmo dyskretne otrzymane
przez DFT jest sprobkowanym widmem ciągłym DTFT.
Widmo dyskretne DFT jest więc tak samo okresowe jak widmo ciągłe
DTFT. Ponieważ częstotliwości probkowania odpowiada prążek N -ty DFT,
okres widma dyskretnego DFT rowny jest ilości analizowanych probek N dłu-
gości DFT. Zjawisko aliasingu w dziedzinie częstotliwości przejawia się dla
widma dyskretnego DFT tak samo jak dla widma ciągłego DTFT.
... zobacz całą notatkę