Liniowość DFT - opracowanie

Liniowość DFT Jeżeli sygnałom x ( n ) , y ( n ) odpowiadają N punktowe widma DFT X ( k ) , Y ( k )
to dla każdych dwoch liczb u,w ∈ C zachodzi rowność: DFT { u · x ( n ) + w · y ( n ) } = u · X ( k ) + w · Y ( k ) (2.11)
Zmiana amplitudy sygnału w dziedzinie czasu powoduje identyczną zmia-
nę amplitudy widma sygnału i odwrotnie. Widmo sumy sygnałow jest sumą
widm poszczegolnych sygnałow. Sumowanie widm dotyczy tylko układu pro-
stokątnego. Oznacza to, że część rzeczywista widma sumacyjnego jest sumą
części rzeczywistych widm sumowanych sygnałow natomiast część urojona
widma sumacyjnego jest sumą części urojonych widm sumowanych sygna-
łow.
... zobacz całą notatkę