Pierwszy zestaw zagadnień egzaminacyjnych składa się z 443 przykładowych pozycji i pochodzi z 30 września 2010 roku.
Drugi zestaw zagadnień egzaminacyjnych składa się z 279 przykładowych pozycji i pochodzi z 14 lutego 2011 roku.
Niniejsze pytania egzaminacyjne na studia II stopnia są obowiązkowym zestawem zagadnień na egzamin wstępny na studia uzupełniające magisterskie na Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie na kierunek informatyka stosowana.
Przykładowe pytania testowe (bez wariantów
odpowiedzi) na egzamin wstępny na studia
drugiego stopnia — Informatyka Stosowana
14 lutego 2011
1
Matematyka I, II, III, IV
• Które ze stwierdzeń jest prawdziwe?
• Które ze stwierdzeń jest prawdziwe?
• Które ze stwierdzeń jest prawdziwe?
• Który z poniższych ciągów ma granicę różną od jeden?
• Które ze stwierdzeń nie jest prawdziwe?
• Które ze stwierdzeń nie jest prawdziwe?
• Która z poniższych granic jest różna od jeden?
• Która z poniższych granic jest granicą niewłaściwą?
• Niech funkcja f : R → R będzie dana wzorem
arctg 1 ,x = 2f (x) =x−2π ,x = 2.
2
Które ze stwierdzeń nie jest prawdziwe?
• Które ze stwierdzeń jest prawdziwe?
• Niech g : Rx → sin2 x ∈ R, f : Rx → x ∈ R. Wówczas
• Który z poniższych wzorów nie jest słuszny?
• Który z poniższych wzorów nie jest słuszny?
• Wykres funkcji f : x → ln(1+x)x
• Wykres funkcji f : x → 3 ln x√x
• Wykres funkcji f : x → 1 x + arctg x
2
• Funkcja f : x → x2e−x
1• Funkcja f : x → x2e−x2
• Funkcja f : x → x2e−x2
• Wykres funkcji f : x → xe 1x
• Wykres funkcji f : x → 2x + arctg x2
• Funkcja f : x → ex2
• Która z całek jest wyliczona niepoprawnie?
• W którym z poniższych przypadków całka jest wyliczona poprawnie?
• W którym z poniższych przypadków całka jest wyliczona poprawnie?
• W którym z poniższych przypadków całka jest wyliczona poprawnie?
• W którym z poniższych przypadków całka jest wyliczona poprawnie?
• Które z wyliczeń jest poprawne?
• Które z obliczeń jest poprawne?
• Które z obliczeń jest poprawne?
• Które z obliczeń jest poprawne?
• Które z obliczeń jest poprawne?
• Pole obszaru leżącego w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych i ograni-
czonego wykresami funkcji y = x, y = x2 jest równe√
• Pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji y =x, y = x2 jest równe
• Równaniem płaszczyzny przechodzącej przez punkt P = (1, 2, 0) i prosto-
padłej do wektora −→n = (1, 0, 2) jest równanie
• Równaniem płaszczyzny stycznej do powierzchni x2 + 9y2 + z2 = 8 w
punkcie P0 = (2, 0, 2) jest równanie
• Warunek konieczny na ekstremum lokalne dla funkcjif : (x, y) → x2y + y3
jest spełniony
• Warunek konieczny na ekstremum lokalne dla funkcjif : (x, y) → (x2 − 2y)e−y
jest spełniony
• Równanie exy = x + y + 1
• Równanie x2 + xy + y2 = 1
• W którym z poniższych podpunktów zmieniona jest poprawnie kolejność
całkowania w całce
2 dy 3−y f(x, y)dx?
1
(…)
… C=’c1’
• Histogram w optymalizatorze kosztowym opisuje:
• Niezależność fragmentacji w rozproszonych bazach danych oznacza, że:
• Atomowość transakcji rozproszonej w rozproszonych bazach danych ozna-
cza, że:
• Podstawową jednostką w bazach danych dokumentów XML jest:
• Z jakiego zestawu klauzul korzysta język XQuery:
• Zadaniem procesu ETL w hurtowniach danych jest:
• Podstawowe kategorie danych analizowane w hurtowni to:
• Indeks połączeniowy w hurtowniach danych:
22
13 Inżynierskie metody numeryczne I i II
• W teorii schematów różnicowych dla równań różniczkowych zwyczajnych
odchylenie wyniku schematu różnicowego od rozwiązania dokładnego uzy-
skane w pojedynczym kroku czasowym i dokładnej arytmetyce nazywane
jest
• O schemacie różnicowym mówimy, że jest bezwzględnie stabilny jeśli
• Dla jawnych…
… podstawową jednostkę w bazach danych dokumentów XML.
• Wymień zestaw klauzul wykorzystanych w języku XQuery.
• Wymień zadania procesu ETL w hurtowniach danych.
• Wymień podstawowe kategorie danych analizowane w hurtowni danych.
• Co to jest indeks połączeniowy w hurtowniach danych?
13 Inżynierskie metody numeryczne I i II
• Jaka jest definicja błędu dyskretyzacji w kontekście schematów różnico-
wych…
… (6) +50y (5) −66y (4) +
52y (3) − 5y (2) − 16y + 6y = e2x .
• Podaj postać przewidywaną rozwiązania szczególnego równania y (5) +
5y (4) + 7y (3) + 11y (2) + 12y − 36y = x2 e−3x + cos(2x) .
• Wyznacz równanie różniczkowe zwyczajne, którego układ fundamentalny
rozwiązań ma postać {y1 , y2 , y3 , y4 }, gdzie y1 = cos x, y2 = sin x, y3 =
xe−x , y4 = e−x .
• Wyznacz rozwiązanie ogólne układu równań: X…
… (fn (x) − g (x))2 dx = 0 .
n→+∞ 0
• Niech
1 x ∈ [0, π]
f(x) = .
0 x ∈ R \ [0, π]
Na podstawie wzoru całkowego Fouriera:
• Funkcja
x x ∈ [−π, π]
f(x) = :
0 x ∈ R \ [−π , π]
• Które funkcje nie są ortogonalne w [−π , π] :
• Równanie różniczkowe cząstkowe
∂2 u ∂u
4x2 − e2y − 4x2 =0
∂ x2 ∂y
jest:
• Które z równań jest równaniem różniczkowym zwyczajnym drugiego rzędu:
• Układ fundamentalny…
… Newtona-Cotesa od kwadratur Gaussa?
• W jaki sposób można użyć rozkładów: LU i LDLT macierzy układu rów-
nań liniowych do rozwiązania tego układu?
• W jaki sposób można odwrócić macierz lub wyznaczyć jej wyznacznik przy
pomocy rozkładu LU?
18
• Na czym polega metoda Gaussa rozwiązywania układu równań liniowych?
• Na czym polega metoda Gaussa-Seidla iteracyjnego rozwiązywania układu
równań liniowych…
… do tego
celu jej rozkład LU należy:
• W iteracyjnej metodzie rozwiązywania układów równań liniowych (Ax =
b) wykorzystuje się ogólny wzór rekurencyjny na rozwiązanie w i + 1 ite-
racji: xi+1 = (I − N A)xi + N b. Jeśli macierz A zapiszemy w postaci sumy
trzech macierzy poddiagonalnej (L), diagonalnej (D) oraz naddiagonalnej
(U) to jak w metodzie Gaussa–Seidla zdefiniowana jest macierz N ?
• Macierz
a b 0 0…
… Fouriera funkcji f(x) = sin 5x − 3 cos 7x
w przedziale [−π , π ] i zbadaj zbieżność otrzymanego szeregu.
• Wyznacz trygonometryczny szereg Fouriera funkcji f(x) = 2 − x w prze-
dziale [−π , π ] i zbadaj zbieżność otrzymanego szeregu.
• Niech
x−3 x ∈ [0, π ]
4
f(x) = .
0 x ∈ R \ [0, π ]
4
Przedstaw funkcję f(x) przy pomocy wzoru całkowego Fouriera.
• Niech x
e x ∈ [0, π ]
2
f(x) = .
0 x ∈ R \ [0…
…
• Wymień własności algorytmu rekurencyjnego?
• Kiedy i w jaki sposób należy unikać rekurencji?
• Jak rozwiązać problem wież Hanoi?
• Na czym polega programowanie dynamiczne?
• Od czego zależy czas działania algorytmu wykorzystującego programowa-
nie dynamiczne?
• Kiedy problem ma własność optymalnej podstruktury?
• W jaki sposób, konstruujemy algorytmy, korzystając z metody zachłannej…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)