Studia II stopnia, Kraków, AGH, wydz GGiIŚ, modele statystyczne - rachunek wyrównawczy, stacjonarne, egzamin wstępny, SUM, test

Zestaw zagadnień egzaminacyjnych składa się z 50 przykładowych pozycji. Pytania zostały zaktualizowane 15 grudnia 2011 roku.

Niniejsze pytania egzaminacyjne na studia II stopnia są obowiązkowym zestawem poleceń na egzamin wstępny na stacjonarne studia uzupełniające magisterskie na Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie z zagadnień modele statystyczne – rachunek wyrównawczy.
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         >                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

(…)

…i  j M
i, j i, j
4) A a M
i, j i, j i, j
3 Jak definiuje się, defekt macierzy A :
m,n
1) d  RA   m
2) d  RA   n
3) d  n  R A 
4) d  min n, m  R A 
4 Macierz ortogonalna musi spełniać warunek:
1) AAT  A T A  E E - macierz jednostkowa
T T 1
2) AA  ( AA )
3) AAT  A T A  A
4) AAT  AT A  D D - macierz diagonalna
5 T
Zakładając, że istnieje jednoznaczny rozkład macierzy…
… normalnego w przedziale x   wynosi:
1) 0.50
2) 0.68
3) 0.85
4) 0.95
13 Wartość przeciętna rozkładu chi-kwadrat o k stopniach swobody wynosi:
1) k 1
2) k
3) 2k
k
4)
k2
14 Wariancja rozkładu Studenta o k stopniach swobody wynosi:
1) k
2) 2k
k
3)
k 1
k
4)
k2
15 Rozkład brzegowy składowej X dwuwymiarowej zmiennej losowej  X , Y  , która przyjmuje
skończoną liczbę par wartości xi , y k , wyraża…
…) odchylenie standardowe
34
 2

W jakim przypadku macierz G w modelu L, AX,  G będzie macierzą jednostkową:
1) gdy obserwacje są jednego rodzaju, na przykład obserwowane są tylko przewyższenia
2) gdy układ jest mieszany , na przykład sieć kątowo-liniowa
3) gdy obserwacje są niezależne
4) gdy obserwacje są niezależne i są wykonane z jednakową dokładnością
35 Układ obserwacji δ  AX  L zapisany dla 18…
… oznacza:
1) macierz kowariancji dla wielkości obserwowanych
2) macierz kowariancji dla wielkości modelowych
3) macierz kowariancji dla współrzędnych punktów
4) macierz wag dla wielkości obserwowanych
43
 2

W modelu L, IX, δ G, Bδ  t  0 macierz B oznacza:
1) macierz korelacji
2) macierz współczynników
3) macierz odchyłek losowych
4) macierz kowariancji
44
 2

W modelu L, IX, δ G, Bδ  t  0 macierz…
… pytań egzaminacyjnych : 15 grudnia 2011 Strona 9 z 10
Egzamin dyplomowy inżynierski Modele statystyczne - rachunek
wyrównawczy
46 W sieci wysokościowej, nawiązanej do dwóch punktów stałych (przyjęte za bezbłędne), oraz trzech
punktów dla których znana jest macierz wariancyjno-kowariancyjna, wyznaczono na podstawie 10 obserwacji wys
kości trzech reperów. Ile wynosi liczba stopni swobody?
1) 2
2) 5
3) 7…
… standardowe zmiennej losowej X   , 2, 4, 5 wynosi:
1
17 10
1)  x   2)  x  
3 3
14 8
3)  x   4)  x  
3 3
18 Jaki parametr zmiennej losowej definiuje moment absolutny 1 rzędu:
1) odchylenie standardowe
2) wartość przeciętną
3) medianę
4) gęstość prawdopodobieństwa
19 Jak definiuje się kowariancję dwóch zmiennych losowych:
1) cov X , Y   E  X  E  X Y  E Y 
2)    
cov X , Y…
... zobacz całą notatkę