...WYKŁAD 1. POCZĄTKI STATYSTYKI, PODSTAWY METODOLOGICZNE:
- Termin „statystyka” pochodzi od łacińskiego słowa status, czyli państwo. Pierwotnie oznaczał zbiór szeroko ujmowanych wiadomości o państwie (G.Achenwall, 1719 – 1772).
- Wyniki opisu liczbowego zwykle ujmowano w postaci zestawień tabelarycznych, które służyły głównie administracji państwowej.
- Pierwsze tablice:
• Tablica dotycząca Rosji z okresu 1726 – 1727 (J.K. Kirgiłow),
• Tablica dotycząca Danii w 1741 r. (Anchersen).
Okres ten można nazwać tabelaryzmem, a przedstawicieli tabelarystami....
....WYKŁAD 5. MIARY ASYMETRII.
Asymetria rozkładu cechy (zmiennej) oznacza przewagę pewnej grupy jednostek w badanej zbiorowości. Jeśli przeważają jednostki, których wartości przewyższają poziom średni, to mamy do czynienia z asymetrią lewostronną (ujemną). W sytuacji odwrotnej, tj. gdy przeważają jednostki, których wartości są niższe od średniej, to taką asymetrię określa się mianem prawostronnej (dodatniej), np. płace.
Wystąpienie asymetrii rozkładu powoduje określone konsekwencje. W szeregu o skłonności prawostronnej wartości skrajne położone są z prawej strony średniej. Powoduje to przesunięcie średniej arytmetycznej w kierunku prawym w stosunku do dominanty i mediany...
....WYKŁAD 7. ANALIZA WSPÓŁZALEŻNOŚCI ZJAWISK.
EGZAMIN: Wymienić i scharakteryzować jedną rzecz z tego zakresu (zagadnienia, które wchodzą w skład analizy współzależności ze względu na daną cechę). Istota asymetrii, podanie empirycznego przykładu rozkładu o asymetrii np. prawo/lewostronnie, a w szczególności rozkładu symetrycznego, dwa rozumienia koncentracji.
1. Charakter związków w przypadku zjawisk ekonomiczno – społecznych.
Pomiędzy logicznie powiązanymi cechami mogą zachodzić określone związki....
25.02.10
WYKŁAD 1. WPROWADZENIE DO PRZEDMIOTU.
POCZĄTKI STATYSTYKI, PODSTAWY METODOLOGICZNE:
- Termin „statystyka” pochodzi od łacińskiego słowa status, czyli państwo. Pierwotnie oznaczał zbiór szeroko ujmowanych wiadomości o państwie (G.Achenwall, 1719 - 1772).
- Wyniki opisu liczbowego zwykle ujmowano w postaci zestawień tabelarycznych, które służyły głównie administracji państwowej.
- Pierwsze tablice:
Tablica dotycząca Rosji z okresu 1726 - 1727 (J.K. Kirgiłow),
Tablica dotycząca Danii w 1741 r. (Anchersen).
Okres ten można nazwać tabelaryzmem, a przedstawicieli tabelarystami. - Rozwój statystyki jako nauki wiąże się z działalnością badawczą, tzw. arytmetyków politycznych [J. Graunt (1620 - 1674), W. Petty (1623 - 1687)].
- Podstawę teoretyczną nowoczesnej statystyki stanowi teoria rachunku prawdopodobieństwa (początek - II poł. XVII w.):
B. Pascal (1623 - 1662), P. Fernat (1601 - 1665),
J. Bernouli (1654 - 1705),
P.S. de Laplace (1749 - 1835),
K.F. Gaus (1777 - 1835),
Questele (1796 - 1874).
- W wyniku dalszego rozwoju statystyki na początku XX w. ukształtowała się metoda reprezentacyjnych badań statystycznych.
PRÓBA DEFINICJI.
W ujęciu szerszym - termin „statystyka” oznacza naukę społeczną, która bada ilościową stronę zjawisk masowych oraz formułuje prawidłowości rozwoju tych zjawisk.
W węższym ujęciu - pojęcie „statystyka” oznacza zbiór informacji dotyczących zjawisk gospodarczych, społecznych, przyrodniczych, itp.
PRZEDMIOT I ZAKRES BADAŃ. Przedmiotem badań statystycznych są zbiorowości osób, rzeczy lub zjawisk. Określenie
przedmiotu i zakresu badań statystycznych polega więc na dokładnym ustaleniu zbiorowości, jednostki statystycznej oraz cech statystycznych.
STATYSTYKA OPISOWA
(…)
… od wielkości skrajnych. Ograniczenia stosowania tej miary są następujące:
Rozstępu nie można obliczyć dla szeregów nieskończonych, a w przypadku przedziałowych szeregów rozdzielczych, gdy klasy są otwarte.
Nie należy porównywać rozproszenia badanej cechy w szeregach o istotnie różnych liczebnościach oraz, gdy badana cecha mierzona jest w różnych jednostkach miary.
ODCHYLENIE ĆWIARTKOWE wyraża się wzorem:
i mierzy przeciętną różnicę między wartością badanej cechy a wartością środkową. Jest to ½ obszaru zmienności 50% środkowych jednostek zbiorowości, mierzy więc rozstęp pokryty przez połowę wszystkich obserwacji. Dzięki wyeliminowaniu wpływu na tę miarę zmienności wartości skrajnych (z I i II ćwiartki), odchylenie ćwiartkowe jest bardziej precyzyjną miarą niż obszar zmienności.
ODCHYLENIE PRZECIĘTNE…
…, natomiast 7 osób poinformowało, że (12,15] godzin. Informacje te pozwalają na dokonanie grupowania wariancyjnego i utworzenie szeregu rozdzielczego przedziałowego, tj.
Liczba studentów
Czas poświęcony na naukę
28
42
30
15
9
0-3
3-6
6-9
9-12
12-15
4.03.10
WYKŁAD 2. ROZKŁADY EMPIRYCZNE.
Pojęcie rozkładu empirycznego (EGZAMIN).
Częstość i dystrybuanta empiryczna.
Podstawowe typy rozkładów empirycznych.
Badanie własności rozkładów empirycznych.
Rozkłady teoretyczne zmiennych (EGZAMIN) - wymienić.
OPIS STATYSTYCZNY (rozważmy cechę X):
Poszczególne warianty cechy X: x1, x2, …, xN Gdzie: ROZKŁADEM EMPIRYCZNYM cechy nazywamy przyporządkowanie kolejnym wartościom tej cechy odpowiadających im liczebności lub częstości.
DYSTRYBUANTĄ EMPIRYCZNĄ nazywamy przyporządkowanie kolejnym wartościom tej cechy odpowiadających…
… dodawania kolejnych, cząstkowych liczebności.
Budowa tablic statystycznych:
- proste - szereg rozdzielczy (dwie kolumny, warianty i odpowiadające im liczebności),
- złożone - zjawisko prezentowane ze względu na dwie cechy X i Y - w jednej tablicy przedstawiony jest rozkład zbiorowości ze względu na te cechy,
- robocze - pogrupowany materiał statystyczny,
- wynikowe - możliwość wnioskowania z przygotowanej…
…-tej potęgi.
Ogólnie:
Gdy q=0, to otrzymuje się momenty zwykłe Gdy , to otrzymuje się momenty centralne Do badania asymetrii wykorzystuje się moment trzeci centralny:
Względną miarą asymetrii jest w tym wypadku moment trzeci centralny wyrażony w jednostkach odchylenia standardowego:
Miara ta może posłużyć do oceny stopnia (asymetrii) skośności danego rozkładu oraz do porównań skłonności różnych rozkładów…
…,
Inaczej,
Parametry tego rozkładu wyrażają się następującym wzorami:
Rozkład dwumianowy.
Przedstawia prawdopodobieństwo k-krotnego wystąpienia zdarzenia losowego A w serii n niezależnych doświadczeń, gdy prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia A w pojedynczym doświadczeniu…
Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa wyraża się w tym wypadku wzorem:
Parametry tego rozkładu zapiszemy:
Odpowiednio dystrybuantę…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)