To tylko jedna z 14 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
WYKŁAD 1 ZADANIE 1 1.Populacja: artykuły firmy "wszystko dla domu" 2.Obserwowana cecha X: popyt na przydasie 3.Rozkład zmiennej X: rozkład podany w zadaniu, zmienna dyskretna 4.Problem: Obliczenie wartości oczekiwanej zysku z jednego miesiąca działalności n=1000 k=850 op=k/n puf=0.95 alpha=1-puf lk=op-(op*(1-op)/n)^0.5*qnorm(1-alpha/2) pk=op+(op*(1-op)/n)^0.5*qnorm(1-alpha/2) lub binom.test(k,n ) binom.test(k,n,alpha) ZADANIE 2 1.Populacja: seria 100 parkowań 2.Obserwowana cecha x: liczba przypadków bycia "złapanym" bez opłaty na 100 parkowań 3.Rozkład cechy x: X~B(100,0.01), gdzie 100 to liczba powtórzeń, a 0.01 to prawdopodobieństwo bycia złapanym 4.Problem: sprawdzić, która strategia postępowania jest korzystniejsza: A- płacenie za każdym razem, B- niepłacenie Ka- koszt zgodny ze strategią A, Kb- koszt zgodny ze strategią B 5.Formalizacja- porównanie EKa i EKb 6.Obliczenia EKa= 100a EKb x(0:100)- od 0 do 100 razy możemy zostać złapani x *Prawdopodobieństwo złapania px4)=1-P(x
(…)
… H0 x~B(4,1/2)
5.problem obliczyc prawdopodobieństwo
n=c(20,80,70,30,0)
x=c(0:4)
x
pr=dbinom(x,4,1/2)
> pr
[1] 0.0625 0.2500 0.3750 0.2500 0.0625
chisq.test(n,p=pr)
X-squared = 43.3333, df = 4, p-value = 8.824e-09 ->hipotezę odrzucamy
odp. Wniosek, moneta nie jest symetryczna.
ZADANIE 11
1.Ppopulacja: ludzie zamieszkujący środkową Europę
2.cecha x: kolor włosów (cecha jakościowa)
3.problem: włosy…
… popierających wymieniony ruch społeczny spośród ankietowanych (1-popiera, 0-nie popiera)
3.założenie: x~B(n,p)
4.Problem: ocena poparcia osób popierających ruch społeczny. Ponieważ odsetek osób popierających wspomniany ruch społeczny jest równy prawdopodobieństwu,że losowo wybrana jedna osoba będzie popierać ten ruch ro nasz problem sprowadza się do wyznaczenia przedziału ufności dla parametru p.
k=850
n=1000
puf=0.95
op=k/n
alpha=1-puf
lk=op-(op*(1-op)/n)^0.5*qnorm(1-alpha/2)
pk=op+(op-(1-op)/n)^0.5*qnorm(1-alpha/2)
c(lk,pk)
lub
binom.test(850,1000)
Odp. Odsetek ludności popierającej ruch społeczny wynosi 82,27% ale raczej nie więcej niż 87,21%. przeciętny poziom ufności wynosi 0.95.
ZADANIE 2
1.Populacja: hamburgery
2.próba: 10 losowo wybranych hamburgerów
3.obserwowana cecha x: zawartosc mięsa wołowego w hamburgerach (w %)
4.załozenie: x~N(µ,sigma^2)-poziom ufności 1-alpha=0.95
5.problem: oszacowac podstawowe parametry próby: średnią zawartośc mięsa wołowego w hamburgerach, wariancji, odchylenie standardowe.
x=c(......)
mean(x) -średnia
var(x) - wariancja
sd(x) - odchylenie standardowe
n=10
puf=0.95
alpha=1-puf
lk=mean(x)-(sd(x)/n^0.5*qt(0.975,10-1)
pk=mean(x)+(sd(x)/n^0.5*qt(0.975,10-1)
lub
*t.test(x…
…: ro=0, na poziomie istotności alpha=0.05, b. oszacowanie parametrów liniowej funkcję regresji, c. Obliczenie wartości oszacowanej funkcji regresji dla x=1000.
a)
X<-c(.......)
Y<-c(.......)
cor.test(X,Y)
p-value jest mniejsze od poziomu istotności czyli odrzucamy hipotezę;
o zerowej korelacji->istnieje zależnosc między X iY
b)
dm<-lm(Y~X)
dm
...114.31034 (x)-0.03310
oszacowana(^)funkcja regresji…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)