Statystyka matematyczna - zadania

Nasza ocena:

5
Pobrań: 693
Wyświetleń: 2352
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Statystyka matematyczna - zadania - strona 1 Statystyka matematyczna - zadania - strona 2 Statystyka matematyczna - zadania - strona 3

Fragment notatki:


Zestaw 1 1. Na podstawie próby o liczno ś ci 50 wyznaczono ś r. =20, S^2 = 16: a) przyjmuj ą c, ż e kwanty rozkładu t(49) rz ę du 0.975 wynosi 2 zakres warto ś ci statystyki testowej, dla której nale ż y odrzuci ć hipotez ę H0 na korzy ść alternatywy H1 ≠ 21,5, na poziomi e istotno ś ci alfa=0.05, to (-2,2) b) warto ść statystyki testowej obliczonej na potrzeby weryfikacji H0 : μ =21,5 wynosi -2,65 c) przyjmuj ą c, ż e kwanty rozkładu t(49) rz ę du 0.975 wynosi 2 zakres warto ś ci statystyki testowej, dla której nale ż y odrzuci ć hipot ez ę H0 na korzy ść alternatywy H1 ≠ 21,5, na poziomie istotno ś ci alfa=0.05, to (- ∞ ,2) d) warto ść statystyki testowej obliczonej na potrzeby weryfikacji H0 : μ =21,5 wynosi 2,65 2. Obliczony z próby współczynnik korelacji R wyniósł -0,89, liczebno ść próby n=1 0: a) oznacza to brak zale ż no ś ci b) oznacza to, ż e współczynnik kierunkowy funkcji regresji jest dodatni c) oznacza to popełniono bł ą d obliczeniowy d) zmienno ść cech zale ż nej jest w około 79% wyja ś niana zmienno ś ci ą cechy niezale ż nej 3. W przypadku próby z rozkładu dwupunktowego ś rednia arytmetyczna jest: a) estymatorem EX b) zmienn ą losow ą , która dla du ż ych liczebno ś ci próby podlega rozkładowi zbli ż onemu do normalnego c) ENW[p] d) estymatorem wariancji 4. Bł ą d II rodzaju to: a) nie odrzucenie hipotezy, któr a w rzeczywisto ś ci jest prawdziwa b) nie odrzucenie hipotezy, która w rzeczywisto ś ci jest fałszywa c) powa ż ny bł ą d rachunkowy d) odrzucenie hipotezy, która w rzeczywisto ś ci jest fałszywa 5. Kiedy dwie zmienne losowe X i Y s ą niezale ż ne? a) je ż eli E(X + Y) = EX + EY b) je ż eli Fx,v (x,y) = Fx(x) Fy(y) dla dowolnych warto ś ci x i y c) je ż eli fx,v (x,y) = fx(x) fy(y) dla dowolnych warto ś ci x i y d) je ż eli s ą nieskorelowane 6. Jakiemu rozkładowi podlega ś r. Arytmetyczna z próby pochodz ą cej z rozkładu normalnego o parametrach μ = 8 i sigma^2 =10 (próba o liczno ś ci n)? a) N(8, 10/n) b) N(8/n, 10/n) c) U(0, 1/n) d) N(8, 10) 7. Co to jest poziom istotno ś ci? a) poziom istotno ś ci to dopuszczalne prawdopodobie ń stwo popełnienia bł ę du pierwszego rodzaju b) to poj ę cie charakterystyczne dla estymacji przedziałowej c) poziom istotno ś ci to prawdopodobie ń stwo odrzucenia hipotezy fałszywej d) to dopuszczalne prawdopodobie

(…)

…) przedział ufności dla p wyznaczony na poziomie ufności 95% to (0.318, 0.402)
14. Co to jest funkcja regresji?
a) jest to funkcja opisującą zależność warunkowej wartości oczekiwanej zmiennej zależnej
Y od wartości zmiennej objaśniającej X
b) jest to funkcja liniowa opisującą zależność zmiennej zależnej Y od zmiennej objaśniającej X
c) jest to funkcja opisującą zależność warunkowej wariancji zmiennej zależnej Y od wartości
zmiennej objaśniającej X
d) jest to funkcja liniowa opisującą zależność warunkowej wartości oczekiwanej zmiennej
zależnej Y od wartości zmiennej objaśniającej X
e) jest to funkcji opisującą zależność zmiennej zależnej Y od zmiennej objaśniającej X
3
15. Brak korelacji pomiędzy dwiema zmiennymi oznacza
a) brak zależności, pod warunkiem, że podlegają one dwumianowemu rozkładowi…
…) błąd, którego prawdopodobieństwo nazywane jest poziomem ufności
d) wynik zastosowania nieodpowiedniego testu
6. Obliczony z próby współczynnik kierunkowy f. regresji wyniósł -0,89, liczebność próby n=10
a) oznacza to brak zależności
b) zmienność cechy zależnej jest w około 79% wyjaśniana zmiennością cechy niezależnej
c) oznacza to, że przeciętny spadek wartości zmiennej objaśniającej o 2 jednostki…
… jest fałszywa
b) poważny błąd rachunkowy
c) nie odrzucenie hipotezy, która w rzeczywistości jest prawdziwa
d) odrzucenie hipotezy, która w rzeczywistości jest fałszywa
2. Co to jest funkcja regresji?
a) jest to funkcja liniowa opisująca zależność warunkowej wartości oczekiwanej zmiennej zależnej Y od
wartości zmiennej objaśniającej X
b) jest to funkcja opisująca zależność warunkowej wariancji zmiennej zależnej Y od wartości zmiennej
objaśniającej X
c) jest to funkcja opisująca zależność zmiennej zależnej Y od zmiennej objaśniającej X
d) jest to funkcja opisująca zależność warunkowej wartości oczekiwanej zmiennej zależnej Y od
wartości zmiennej objaśniającej X
e) jest to funkcja liniowa opisująca zależność zmiennej zależnej Y od zmiennej objaśniającej X
3. W przypadku próby z rozkładu normalnego średnia…
… normalnemu
b) brak zależności, pod warunkiem, że podlegają one dwuwymiarowemu rozkładowi
normalnemu
c) E(XY) = EX EY
d) brak zależności
4
Zestaw 3
1. W przypadku próby z rozkładu Poissona średnia arytmetyczna jest:
 Zmienną losową, która dla dużych liczebności próby podlega rozkładowi
zbliżonemu do normalnego
 Estymatorem D2X
 Zmienną losową, która dla dużych liczebności próby podlega rozkładowi…
…) zmienną losową, która dla dużych liczebności próby podlega rozkładowi zbliżonemu do
normalnego o wartości oczekiwanej p
c)nieobciążonym estymatorem EX
d) ENW [p]
15. W przypadku próby z rozkładu Poissona średnia arytmetyczna jest:
a) ENW[p]
b) Estymatorem EX
c) Estymatorem D2X
d) Zmienną losową, która dla dużych liczebności próby podlega rozkładowi zbliżonemu do
normalnego
8
Kolejny zestaw (A):
1…
… jest
a) estymatorem EX
b) ENMW[μ]
c) ENW[μ]
d) jest estymatorem obciążonym
13. Na podstawie próby o liczności 500 wyznaczono p^=0,36
a) wartość statystyki testowej obliczonej na potrzeby weryfikacji H0 :p=0,3 wynosi 2,93
b) wartość krytyczna dla testu hipotezy H0 : p=p0 kontra H1: p<>p0 to
kwantyl rozkładu chi2 rzędu 1- a/2
c) wartość statystyki testowej obliczonej na potrzeby weryfikacji H0 :p=0,3 wynosi -2,93
d…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz