statystyka matematyczna zadania

1.Znajdź wartość z dla następujących prawdopodobieństw: a)P(Z z obl)= 1- Φ(z obl)
c)P (z obl1 dla populacji. 1. Jeżeli jest znane odchylenie standardowe populacji to błąd oszacowania wartości średniej: Sx śr = σ/√n
σ - odchylenie standardowe populacji
n - liczność próby statystycznej
2. Jeżeli jest nieznane odchylenie populacji: s - odchylenie standardowe populacji obliczone na podstawie próby
5. Wyjaśn ij pojęcie błędu I i II rodzaju Błąd I rodzaju to błąd polegający na odrzuceniu hipotezy zerowej gdy w rzeczywistości jest prawdziwa. Poziom błędu pierwszego rodzaju to α (poziom istotności)
Błąd II rodzaju polega na nie odrzuceniu hipotezy zerowej która jest w rzeczywistości fałszywa. Poziom błędu II rodzaju β
6. Co to jest moc testu? Moc testu = 1-β . Prawdopodobieństwo nie popełnienia błędu II rodzaju. Im większe jest prawdopodobieństwo tym lepszy jest test.
7. Pojęcie obszar dopuszczalny. Obszar dopuszczalny to 1-α. Jest to obszar w którym jeżeli znajdzie się obliczona statystyka testująca np. z nie ma podstaw do odrzucenia H0. Skrajna wartość to z odczytane z tablic.
8. Tablica analizy wariancji- uzupełnić.

(…)

…
1.Znajdź wartość z dla następujących prawdopodobieństw:
a)P(Z < z obl)= Φ(z obl)
b) P(Z > z obl)= 1- Φ(z obl)
c)P (z obl1 < Z< z obl2) = Φ(z obl2) - Φ(z obl1)
2. Wyjaśnij relację między szerokością przedziału ufności a współczynnikiem ufności przy konstruowaniu przedziału ufności? Współczynnik ufności prawdopodobnie chodziło o poziom ufnosci
Poziom ufności określa szansę z jaka nieznany parametr populacji generalnej znajduje się w wyznaczonym przedziale ufności (przedział ufności to przedział w którym z prawdopodobieństwem 1-α znajdzie się nieznana szukana wartość populacji) Szerokość przedziału jest to różnica miedzy krańcami tego przedziału np. (a<m<b) to szerokość przedziału: b-a
Relacja: poziom ufności to prawdopodobieństwo że szukana wartość znajduje się w danym przedziale ufności
3. Zakładając ze współczynnik istotności α=const wyjaśnij relacje między szerokością przedziału a licznością próby.
Szerokość przedziału ufności zależy od liczebności próby. Wzrost liczebności próby, przy niezmiennym poziomie ufności (poziom ufności się nie zmienia bo α jest const) powoduje kurczenie się przedziału ufności. Tak wiec zwiększając próbę, otrzymujemy dokładniejsza informację o szukanej wartości…
….
Było podane:
P(A∩B)=0,2
P(B)=0,3
P(AUB)=0,7
10. Podaj jakie znasz zastosowanie testu lambda Kołmogorowa. Sformuj dwie hipotezy zw. z tym testem.
Test zgodności pozwala na sprawdzenie hipotezy, że populacja z której została pobrana próba ma określony typ rozkładu (określoną postać funkcyjną dystrybuanty). Test zgodności lambda Kołmogorowa może być zastosowany jedynie wtedy, gdy hipotetyczna dystrybuanta…
... zobacz całą notatkę