Dokument ma 26 stron i porusza takie zagadnienia jak: statystyka matematyczna, populacja generalna, cecha statystyczna, rozkład cechy, badania niepełne i częściowe, dobór próby, próba losowa, wnioskowanie statystyczne, cechy skokowe, cechy ciągłe, empiryczny rozkład cechy, zmienna losowa, rozkład zmienne losowej, dystrybuanta zmiennej losowej, zmienna losowa ciągła, rozkłady teoretyczne zmiennej losowej dyskretnej, rozkład jednopunktowy, rozkład dwupunktowy, rozkład równomierny, rozkład dwumianowy Bernoulliego, rozkład Poissona, rozkład zmiennych losowych ciągłych, rozkład jednostajny, rozkład normalny, rozkład normalny standaryzowany, rozkład wykładniczy, funkcja gęstości, gamma, rozkład chi-kwadrat, rozkład t-Studenta, rozkład F-Snedecora, estymacja przedziałowa parametrów, przedział ufności dla średniej, przedział ufności dla wariancji, weryfikacja hipotez statystycznych, testy parametryczne, odrzucenie hipotezy zerowej, testy dla wartości średniej populacji, testy dla równości średnich, testy dla wariancji.
Statystyka w rozumieniu tego wykładu to zbiór metod służących
pozyskiwaniu,
prezentacji,
analizie
danych.
Celem generalnym stosowania tych metod, jest otrzymywanie, na podstawie danych, użytecznych uogólnionych informacji na temat zjawiska, którego dotyczą.
Proces pozyskiwania danych ogólnie nazywany jest badaniem statystycznym.
W ramach badania statystycznego dokonuje się obserwacji statystycznej.
POJĘCIE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ
W wielu rzeczywistych sytuacjach zebranie wszystkich potencjalnych danych nie jest możliwe, a interpretacji dokonuje się na podstawie odpowiednio zebranych danych częściowych o badanym zjawisku. Taka analiza, wykorzystująca metody rachunku prawdopodobieństwa nosi nazwę statystyki matematycznej.
POPULACJA GENERALNA
Badanie statystyczne dotyczy zawsze pewnej liczby zbiorów, której elementami są obiekty materialne lub zjawiska. W statystyce matematycznej badaną zbiorowość statystyczną nazywa się populacją generalną lub zbiorowością generalną.
Populacja generalna skończona - jeżeli zbiór jej elementów jest skończony.
Przykład: zbiorowość studentów 2-go roku kierunku MiBM, zbiorowość krzeseł w sali.
Populacja generalna nieskończona dotyczy zazwyczaj zjawisk, a nie obiektów matematycznych.
Przykład: zbiorowość wyników pomiarów twardości materiału.
CECHA STATYSTYCZNA
Elementy populacji generalnej mogą mieć różne właściwości (i najczęściej miewają), które podlegają obserwacji. Te własności nazywa się cechami statystycznymi lub krótko cechami.
Przykład: w badaniu populacji ludzi np. wiek, wzrost, waga, płeć, kolor oczu, włosów, itd.
Te właściwości, które mają charakter ilościowy nazywa się cechami mierzalnymi (wzrost, waga).
Własności jakościowe (płeć, kolor włosów) nazywa się cechami niemierzalnymi.
Przeważająca część metod statystyki matematycznej dotyczy analizy cech mierzalnych.
ROZKŁAD CECHY
Jeżeli elementy populacji różnią się między sobą własnościami analizowanej cechy, to mówi się o rozkładzie cechy populacji.
BADANIA PEŁNE I CZĘŚCIOWE
Celem badania statystycznego jest na ogół poznanie rozkładu interesującej nas cechy populacji generalnej przez uzyskanie informacji o wartościach syntetycznych charakterystyk (parametrów) tego rozkładu.
Rozróżnia się dwa zasadnicze typy badań:
badania pełne obejmujące wszystkie elementy zbiorowości generalnej,
badania częściowe obejmujące część elementów populacji generalnej.
PRÓBA
Podzbiór elementów populacji generalnej podlegających badaniu nazywa się
(…)
… stałymi wchodzącymi w skład parametrów rozkładu, f(x) - jest funkcją ciągła i większą bądź równą zeru.
Funkcja gamma (całka Eulera drugiego rodzaju)
Rozkład chi - kwadrat ( )
Rozkładem o n stopniach swobody nazywamy rozkład zmiennej losowej, która jest sumą n niezależnych zmiennych losowych o standardowym rozkładzie normalnym N (0,1):
przy czym Xk ma rozkład N (0,1)
Gęstość prawdopodobieństwa zmiennej…
…), to pierwszym etapem jej opracowania jest dokonanie grupowania, czyli klasyfikacji. Grupowanie polega na podziale próby na podzbiory zwane grupami lub klasami, a wartością reprezentującą poszczególne klasy są ich środki. Przedziały klasowe oraz ich liczebności, czyli liczby jednostek próby należących do danej klasy tworzą razem tzw. szereg rozdzielczy.
Aby utworzyć szereg rozdzielczy należy:
ustalić obszar…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)