Statystyka dla opornych

Poza tym zauważyłem, że nauka takich przedmiotów jak statystyka idzie mi o wiele szybciej kiedy mam przykłady rozwiązanych krok po kroku zadań wraz z wyczerpującym komentarzem.

Nie lubię książek, które mają na okładce napisane „podstawy" a w środku wypełnione są treścią „dla zaawansowanych". Takich, w których autor zakłada, że pewne rzeczy to nawet dziecko wie więc nie warto o nich nawet wspominać. Dla mnie warto! Jak się uczę czegoś całkiem nowego to wiem mniej niż dziecko!

Jeżeli masz tak samo jak ja a do tego potrzebujesz pomocy ze statystyki - dobrze trafiłeś. Postaram Ci się wytłumaczyć podstawy statystyki tak, że już prościej się nie da! Co wcale nie znaczy, że będę Ciebie traktował jak idiotę!

Co to jest statystyka? Do czego może się przydać?

Powiedzmy, że z jakiś powodów zapragnąłem poznać zarobki wszystkich mieszkańców mojego osiedla. Dla uproszczenia powiedzmy, że tych mieszkańców jest tysiąc. Całkiem sporo, prawda? Treść zadania jest zatem następująca:

Chcę poznać zarobki wszystkich (1000) mieszkańców mojego osiedla.

Jak mógłbym poznać ich zarobki? Ubrałbym wygodne buty i przeszedł się od mieszkania do mieszkania pytając się o zarobki domowników. Mam 1000 osób do przepytania! Dla uproszczenia, załóżmy, że wszyscy ochoczą podają (na moją uprzejmą prośbę rzecz jasna) swoje zarobki. Notuję je skrzętnie w przygotowanym wcześniej zeszycie. W pierwszej kolumnie zapisuję nazwisko i imię pytanej osoby, a w drugiej jej zarobki (w złotówkach).

Zakładając, że wystarczy mi zdrowia na to zadanie w moim zeszycie znajdzie się 1000 nazwisk i 1000 liczb reprezentujących zarobki tychże osób. I teraz pora, aby zadziałała wasza wyobraźnia. Wyobraźcie sobie ten zeszyt. 1000 liczb, jedna pod drugą. 1000 linijek. Na stronie mieści się 20 linijek. Będę miał zatem 1000/20 = 50 zapisanych stron! Każda od góry do dołu! Widzicie to?

I teraz zagadka dla Ciebie. Jak myślisz, łatwo byłoby to odczytać? Łatwo byłoby odpowiedzieć na pytanie „to jak wyglądają zarobki tych mieszkańców?". Odpowiem za Ciebie. Nie! Nie byłoby łatwo. Można by oczopląsu dostać od tych cyferek!

I tu przychodzi nam z pomocą statystyka. Dzięki niej te 1000 liczb zdołamy „ścisnąć" do powiedzmy 10. A chyba zgodzisz się, że łatwiej jest patrzeć na 10 liczb niż na 1000? Całkiem nieźle, co? Z 1000 liczb zrobimy 10! A co najważniejsze patrząc na te 10 liczb będziemy widzieć zarobki wszystkich 1000 mieszkańców (tylko nieco jakby za mgłą - no ale coś za coś).

Moja definicja statystyki jest zatem następująca (ale nie uczcie się jej na pamięć!).

Statystyka to nauka, która ułatwia poznanie jakiegoś skomplikowanego wycinka rzeczywistości. Pozwala ogarnąć coś, co na pierwszy rzut oka może przytłaczać ilością elementów i stopniem skomplikowania. Pomaga wprowadzić porządek tam gdzie na pozór panuje chaos.

(…)

… i mianownik podstawiamy wszystko do wzoru:

Czyli nasza średnia równa się 2. Czas na interpretację.

Interpretacja średniej arytmetycznej.

Studenci opuszczali średnio dwie godziny zajęć ze statystyki

Dominanta. Szereg rozdzielczy punktowy.

Zadanie

W styczniu 2008 roku zbadano grupę studentów Wydziału Ekonomicznego UG studiujących w Sopocie. Zapytano ich m.in. o liczbę opuszczonych zajęć ze statystyki…

…. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona. 2. Współczynnik korelacji rang Spearmana. 3. Współczynnik zbieżności Czuprowa.

W kolejnych lekcjach na przykładach pokażę sposoby obliczania korelacji za pomocą tych trzech miar.

…

… czwórek i trójek i tylko jedna dwójka.

Uporządkujmy może te oceny rosnąco: od najsłabszej do najlepszej:

2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5

Czyż nie wygląda to ładnie? (no dobra, może odrobinę przesadzam z tym zachwytem). W ten oto sposób utworzyliśmy szereg szczegółowy (inna nazwa to szereg prosty lub szereg wyliczający).

Szereg szczegółowy to obserwacje (w tym przypadku obserwowane oceny studentów…

Interpretacja dominanty.

Studenci najczęściej otrzymywali z zaliczenia piątkę.

lub

Najczęściej występującą oceną z zaliczenia była piątka.

A co jeśli np. trójek byłoby tyle samo co piątek? Wówczas nie ma dominującej oceny, czyli nie ma dominanty!

I to na tyle! Zapraszam do następnych lekcji!

Mediana. Szereg szczegółowy.

Poniżej na przykładzie zostanie omówiony sposób liczenia mediany w szeregu… ... zobacz całą notatkę