STATYSTYKI Z PRÓBY 1. Zmienna losowa X ( miesięczne wydatki na artykuły mleczne w rodzinach 3-osobowych) ma rozkład normalny X: N( 60; 15) zł. a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że średnie miesięczne wydatki w losowo wybranej grupie 25 rodzin przekroczą 70 zł? b) Przy tych samych założeniach dotyczących populacji generalnej wyznaczyć prawdopodobieństwo, że średni koszt wydatków w grupie 25 rodzin będzie się różnił od przeciętnego w populacji nie więcej niż o 9 zł.
2. Zmienna losowa X- miesięczne spożycie soków owocowych (na 1 osobę) w 3-osobowych gospodarstwach domowych ma rozkład normalny N(5; σ)l. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że średnie spożycie soków owocowych (na 1 osobę) w 16 losowo wybranych gospodarstwach domowych będzie mniejsze niż 6,8 litra, jeżeli odchylenie standardowe dla tej próby wynosi 3,6 litra.
3. Przeciętne tygodniowe wydatki na szkolenia pracowników w bankach państwowych mają rozkład normalny z wartością oczekiwaną równą 2400 zł i odchyleniem standardowym równym 640 zł; zaś w bankach komercyjnych 2600 zł z odchyleniem standardowym równym 700 zł. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że średnie tygodniowe wydatki na szkolenie w 9 losowo wybranych bankach państwowych będą mniejsze od średnich wydatków na szkolenie w 16 losowo wybranych bankach komercyjnych.
4. Rozkład czasu poświęcanego dziennie na naukę przez licealistów charakteryzuje się rozkładem normalnym dla dziewcząt o wartości oczekiwanej 3,5 godz., a dla chłopców - 3 godz. Oblicz prawdopodobieństwo istnienia klasy, w której dziewczęta (n 1 =10) uczą się przeciętnie krócej od chłopców (n 2 =10) o ponad 0,1 godz., jeśli w losowo wybranej klasie o takiej samej liczbie dziewcząt i chłopców odchylenia standardowe wyniosły odpowiednio 0,51 godz. i 0,49 godz.
5. Dzienne obroty aptek w pewnym województwie są zmienną losową o wartości oczekiwanej 2250 zł z odchyleniem standardowym 625 zł. Jakie jest prawdopodobieństwo, że
obroty osiągane w okresie 100 dni przekroczą łącznie 250 000 zł?
średnie z dziennych obrotów, realizowanych w okresie 100 dni, będą zawierać się w przedziale od 2200zł do 2300 zł
6. Przeciętna wszystkich ocen uzyskanych w sesji egzaminacyjnej studentów UW wyniosła 4,2 z odchyleniem standardowym 0,9, zaś w UJ - 4,0 z odchyleniem standardowym równym 1,0. Podaj prawdopodobieństwo, że w losowanych próbach, odpowiednio n UW =100 oraz n UJ =100 studenci UJ będą mieli wyższą średnią? 7. Na podstawie badań skuteczności bezpośredniej działalności marketingowej ustalono, że w pewnej firmie ubezpieczeniowej 10% respondentów takich działań jest później zainteresowany oferowanym im produktem.
Wyznacz prawdopodobieństwo, iż firma wysyłając swoją ofertę do 10 000 respondentów uzyska, co najmniej 950 klientów.
(…)
… zadania ze statystyki wynosi 0,7. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród 600 studentów, co najwyżej 80% rozwiąże zadanie?
10. Zmienna losowa X ma rozkład Weibulla o wartości oczekiwanej 13,5 i wariancji 9. Oblicz prawdopodobieństwo, że średnia z 1000 elementowej próby pobranej z tej populacji jest mniejsza od 13,8. Metodę rozwiązania uzasadnić.
11. Prawdopodobieństwo rzucenia palenia przez nałogowego…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)