To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Estymacja 1. Zmienna X ma rozkład N(m,σ). Poniżej przedstawiono kolejno: parametr rozkładu (Θ), proponowany estymator (T n ) oraz wartość średnią i wariancję tego estymatora:
L.p
Θ
T n E(T n )
D 2 (T n )
1.
σ 2 2.
σ
3.
p
p
4.
m
Mediana
m
5.
m
m
6.
σ 2 Sprawdzić, który z estymatorów jest: a) nieobciążony ; b) zgodny, c) efektywniejszy
2. Wiek maklerów giełdowych wykazuje zgodność z rozkładem normalnym o odchyleniu standardowym 2,5 roku. W próbie 16 maklerów średni wiek był równy 30 lat. Należy: oszacować punktowo średni wiek maklerów
oszacować przedziałowo średni wiek maklerów przyjmując współczynnik ufności 0,95 oraz 0,99; podaj względną precyzję szacunku (przyjmując 1- α = 0,99);
wyjaśnić czy próba 25 maklerów będzie wystarczająco duża aby oszacować średni wiek maklerów z bezwzględną precyzją szacunku (tzn. maksymalnym błędem) równą 0,5 roku? (dla 1- α = 0,95).
3 . Bank zamierza rozszerzyć sieć zautomatyzowanych okienek bankowych. Przygotowując się do podjęcia decyzji kierownictwo banku zbadało, ile wynosi przeciętna wartość transakcji (zł) dokonanej przez klienta w tych okienkach. Oto wyniki 10 losowo wybranych transakcji zarejestrowanych w jednym z automatów: 530, 400, 390, 100, 120, 600, 720, 650, 500, 450.
Wyznaczyć 95% przedział ufności dla przeciętnej wartości transakcji. Jakie założenia są niezbędne do przeprowadzenia analizy? Co należy uczynić, aby zwiększyć precyzję oszacowania, a co aby zwiększyć prawdopodobieństwo pokrycia prawdziwej wartości parametru? 4. Na podstawie losowej próby 144 tabliczek czekolady otrzymano średnią wagę równą 95 g oraz odchylenie standardowe 10 g. Przeprowadzić punktową ocenę nieznanej wartości oczekiwanej wagi czekolady.
Przyjmując współczynnik ufności 0,95 zbudować właściwy przedział ufności i podać jego interpretację.
Ile wynosi maksymalny błąd szacunku?
5 . Badania przeprowadzone przez CBOS na 922 osobowej próbie dorosłej ludności Polski wskazują, że 31% badanych popierało działania rządu polskiego w styczniu 2007r.
a) Przyjmując popełnienie błędu 5 razy na 100 przypadków oszacować przedziałowo i punktowo odsetek zwolenników w populacji generalnej. b) Czy próba 2500 elementowa byłaby wystarczająco liczna aby oszacować powyższy przedział z dokładnością do 1% oraz przy 1- α = 0,9?
(…)
…% poziomie ufności. Standardowe odchylenie tej stopy przychodu szacowane jest na 2% rocznie.
7. W badaniu opinii publicznej, pytając respondentów o opinię na określony temat przyjmuje się najczęściej współczynnik ufności 0,95 i zakłada się, że błąd maksymalny nie powinien być większy niż 3%. Jak liczna powinna być próba w badaniu przewidywanej frekwencji wyborczej, jeśli:
badanie prowadzone jest po raz…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)