To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Estymacja przedziałowa
Estymacja przedziałowa polega na konstruowaniu tzw. przedziału ufności, w celu szacowania nieznanej wartość parametru w populacji. Przedziałem ufności nazywamy taki przedział liczbowy, który z zadanym z góry prawdopodobieństwem (1-α), zwanym poziomem ufności, pokrywa nieznaną wartość parametru w populacji generalnej.
Typowe wartości poziomu ufności:0,95; rzadziej 0,90 lub 0,98; 0,99
Przedział ufności dla wartości przeciętnej m
(8.6) Z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego N(0 ; 1) odczytujemy taką wartość , dla której (8.7) Z tablic rozkładu Studenta odczytujemy dla (n-1) stopni swobody taką wartość , dla której .
(8.7a) Wzór (8.7a) wykorzystujemy, gdy wariancję z próby liczymy wg wzoru (7.3).
PRZYKŁAD (8.9 - z puli do samodzielnego rozwiązania)
W 100 losowo wybranych gospodarstwach domowych średnia miesięczna opłata za energię elektryczną wyniosła 68 złotych, a odchylenie standardowe 14 złotych. Oszacuj za pomocą przedziału ufności średnie miesięczne wydatki na energię elektryczną w całej populacji (m) przyjmując poziom ufności 0,96.
Dane: Założenie: Cecha ma w populacji rozkład normalny N(m;σ).
Wg schematu na rys. 8.1 stosujemy wzór (8.6) przyjmując Odczyt : skąd Z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego odczytujemy wartość , dla której .
Przedział ufności wyliczymy następująco:
INTERPRETACJA: Przedział (65,1 zł ; 70,9 zł) z prawdopodobieństwem 0,96 (z ufnością 96%) pokrywa nieznane przeciętne wydatki na energię elektryczną w całej populacji.
Spotkanie III Przedziały ufności (H. Jasiulewicz, W. Kordecki: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, Oficyna Wydawnicza Gis, Wrocław, 2001,str. 73-74).
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)