Estymacja przedziałowa - wykład

Estymacja przedziałowa
Średnia arytmetyczna i wariancja z próby są tzw. estymatorami
punktowymi, bowiem oceniają nieznany parametr poprzez konkretną wartość
liczbową. Obok estymatorów punktowych w statystyce wprowadza się takŜe
tzw. estymatory przedziałowe.
Przedziałem ufności nazywamy losowy, uzyskany na podstawie próby
przedział, w którym z przyjętym prawdopodobieństwem (ufnością) leŜy
nieznany parametr, czyli zachodzi następująca relacja
P(a 30), to w miejsce wartości
podstawiamy wartość ua z tablic rozkładu normalnego.
tα ,n−1
Uwaga 2: jeśli wariancja populacji jest znana, to w miejscu wartości krytycznej
dla rozkładu t podstawiamy ua a oszacowanie wariancji czyli s zastępujemy
przez σ.
Przykład 1
Obserwowano średnią temperaturę kwietnia w latach 1988 – 2000. Uzyskano
dane:
15,3 15,7 13,3 18,5 16,6 14,9 15,1 14,3 15,0 13,8 13,7 13,9 17,6.
Zbudować 95% przedział ufności dla wartości oczekiwanej.
n = 13, 1-a = 0.95
(14.26; 16.15)
Przedział ufności dla wariancji
Przypadek I
Jeśli próba jest mała (n ... zobacz całą notatkę