Sprowadzenie momentów mechanicznych, sił oporowych do prędkości wału silnika-opracowanie

Sprowadzenie momentów mechanicznych, sił oporowych i momentów bezwładności do prędkości wału silnika.
Układ napędowy składa się niejednokrotnie z elementów wirujących z różnymi prędkościami kątowymi, połączonych za pomocą przekładni. Aby można było sumować momenty: oporowy i napędowy (np. w celu wyznaczenia Md), jest konieczne sprowadzenie momentu oporowego M0 do prędkości silnika napędowego. W napędach, w których maszyna robocza porusza się ruchem liniowym należy obliczyć moment oporowy i sprowadzić go do prędkości kątowej wału silnika napędowego. Przeliczenia momentu oporowego maszyny roboczej do prędkości wału silnika napędowego można dokonać przy założeniu, że moc na wale maszyny roboczej jest równa mocy na wale silnika z uwzględnieniem strat w przekładni. Po pominięciu strat w przekładni otrzymamy zależność MZS = M00 (1)
w której: MZ - moment zastępczy całego układu sprowadzony do prędkości wału silnika napędowego [N*m]; S - prędkość kątowa silnika [rad*s-1]; M0 - moment oporowy na wale maszyny roboczej [N*m]; 0 - prędkość kątowa wału maszyny roboczej [rad*s-1] MZ = M00/S
Jeżeli w układzie znajduje się przekładnia o sprawności P to wzór (1) przyjmuje postać
MZSP = M00 stąd MZ = M00/SP (2) przy czym przełożenie przekładni i = S/0 Po uwzględnieniu przełożenia przekładni wzór (2) przyjmuje postać MZ = M0/i*P Jeżeli w części roboczej kierunek przepływu energii jest od maszyny roboczej do silnika (co występuje w stanach dynamicznych przy hamowaniu lub przy opuszczaniu mas), to moment maszyny roboczej, sprowadzonej do prędkości wału silnika napędowego można opisać równaniem
MZ = M0P/i
Jeżeli w układzie jest zastosowana kilkustopniowa przekładnia o znanych przełożeniach i sprawnościach, to i = i1i2i3...in oraz P = 12...n Obciążenie maszyn roboczych, które wykonują ruch postępowy (liniowy), np. wyciągarki pionowe, charakteryzuje siła F0 oraz prędkość liniowa V0. Moment oporowy dla ruchu prostoliniowego wyraża się wzorem MZSP = M00 = F0V0 stąd MZ = F0V0/SP w którym: F0 - siła oporowa (robocza) maszyny roboczej, N; V0 - prędkość liniowa maszyny roboczej, ms-1 Przy przepływie energii z urządzenia do silnika (z uwzględnieniem spraw­ności przekładni) wzór przybiera postać MZ = F0V0P /S Jeżeli część elementów układu napędowego obraca się z różnymi prędkościa­mi lub, jeśli są w nim masy w ruchu postępowym, to wyznacza się zastępczy moment bezwładności układu napędowego. Energia kinetyczna zastępczego (obliczeniowego) układu napędowego jest równa sumie energii kinetycznych poszczególnych elementów znajdujących się w ruchu.

(…)

… +  mi(Vi/S)2 w którym: vi-prędkość liniowa ciała o masie mi, ms-1; S - prędkość kątowa silnika, rads-1 Z powyższych zależności wynika, że momenty bezwładności J~ przelicza się wraz z kwadratem przekładni, a działanie masy staje się równoważne momentowi bezwładności po pomnożeniu przez przelicznik (Vi/S)2 …
... zobacz całą notatkę