Sprawdzian z ekonometrii nr 2 Czas: 110 min. 14-01-2005 Imię Własnoręczny podpis Nazwisko Numer indeksu Dokładność obliczeń : 3 miejsca po przecinku, w regresji nieliniowej 4 miejsca 1. (45 pkt) Dany jest model: ( ) t e x y t t ε α α 4 1 2 2 1 2 + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ; ) , 0 ( ~ 2 σ ε iiN t t 1 2 3 4 yt 225 943 1394 2921 xt 2 4 6 8 a) (30 pkt) Proszę oszacować nieznany parametr modelu za pomocą algorytmu G-N, przyjmując jako punkt startowy α(0) = 2,5 . Proszę wykonać dwie iteracje algorytmu, sprawdzając wielkość względnej poprawki. Do dalszych obliczeń można wykorzystać wyniki uzyskane w ostatniej wykonanej iteracji. b) (7,5 pkt) Proszę podać wartość przybliżonego błędu średniego szacunku c) (7,5 pkt) Proszę na poziomie istotności 0,05 zbadać istotność parametru α 2. (29 pkt) Dana jest oszacowana funkcja produkcji: t e L K Q t t t εˆ 2 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = Proszę: (dla t = 5, K*=90, L*=50) d) Podać nazwę i postać formy funkcyjnej oraz wartości parametrów, oraz (podając wartość, wzór z wyprowadzeniem oraz interpretacje): e) Produkcyjność krańcową pracy f) Elastyczność względem nakładu pracy g) Współczynnik efektu skali h) Techniczną stopę substytucji (na 1 jednostkę pracy) Oraz proszę: i) Podać wartość elastyczności substytucji bez wyprowadzenia i z przybliżoną interpretacją 3. (26 pkt) Dana jest oszacowana funkcja produkcji: ( ) ( ) ( ) t K L K L K L Q t t t t t t t 01 , 0 ln ln ln ln ln ln 1 , 0 1 ˆ ln 2 2 + + + + + + = Proszę obliczyć i zinterpretować (dla t=10, K*=3, L*=4,) j) Produkcyjność krańcową kapitału k) Elastyczność względem nakładu pracy l) Współczynnik efektu skali m) Techniczną stopę substytucji (na 1 jednostkę kapitału) n) Efekt neutralnego postępu techniczno-organizacyjnego
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)