Sprawdzian z ekonometrii jako przykład. 2005r

Sprawdzian z ekonometrii nr 2                      Czas: 110 min. 14-01-2005    Imię    Własnoręczny podpis    Nazwisko    Numer indeksu    Dokładność obliczeń : 3 miejsca po przecinku, w regresji nieliniowej 4 miejsca  1.  (45 pkt) Dany jest model:   ( ) t x t t t e x y ε α α + + = −2 2 ; ) , 0 ( ~ 2 σ ε iiN t t  1 2 3 4  yt 0,33 0,39 0,21 0,19  xt 1 1,5 2 2,5  a)  (30 pkt) Proszę oszacować nieznany parametr modelu za pomocą algorytmu G-N,  przyjmując jako punkt startowy  α(0) =  1 . Proszę wykonać dwie iteracje algorytmu,  sprawdzając wielkość względnej poprawki. Do dalszych obliczeń można wykorzystać  wyniki uzyskane w ostatniej wykonanej iteracji.   b)  (7,5 pkt) Proszę podać wartość przybliżonego błędu średniego szacunku  c)  (7,5 pkt) Proszę na poziomie istotności 0,05 zbadać istotność parametru  α  2.  (29 pkt) Dana jest oszacowana funkcja produkcji:  t e L K Q t t t εˆ 2 1 2 1 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + =   Proszę: (dla t = 5, K*=90, L*=50)  d) Podać nazwę i postać formy funkcyjnej oraz wartości parametrów,  oraz (podając wartość, wzór z wyprowadzeniem oraz interpretacje):  e) Produkcyjność krańcową pracy  f) Elastyczność względem nakładu pracy  g) Współczynnik efektu skali  h) Techniczną stopę substytucji (na 1 jednostkę pracy)  Oraz proszę:   i) Podać wartość elastyczności substytucji bez wyprowadzenia i z przybliżoną interpretacją 3.  (26 pkt) Dana jest oszacowana funkcja produkcji:  ( ) ( ) ( ) t K L K L L K Q t t t t t t t 01 , 0 ln ln ln ln 1 , 0 ln 05 , 0 ln 1 , 0 5 , 0 ˆ ln 2 2 + + + + + + =   Proszę obliczyć i zinterpretować (dla t=10, K*=3, L*=4,)  j) Produkcyjność krańcową kapitału  k) Elastyczność względem nakładu pracy  l) Współczynnik efektu skali  m) Techniczną stopę substytucji (na 1 jednostkę kapitału)  n)  Efekt neutralnego postępu techniczno-organizacyjnego      ... zobacz całą notatkę