I Pracownia Fizyczna Sprawdzanie prawa Hooke’a , wyznaczanie modułu Younga. M - 5. WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA Cel zadania : sprawdzenie prawa Hooke’a , wyznaczanie modułu Yuanga . Wstęp teoretyczny : Siły działające na powierzchnię ciał. Weźmy pod uwagę element powierzchni S ciała stałego. Na element ten niech działa siła o wartości F ; kierunek tej siły może być dowolny i w szczególności różny od kierunku zewnętrznej normalnej n do powierzchni ciała w punktach S. Stosunek σ lim 0 ∆ S ∆ F ∆ S dF dS nazywamy działającym na ciało naprężeniem. Gdy F jest normalne do S i skierowane jest na zewnątrz ciała , mówimy o ciągnieniu, gdy zaś ku wnętrzu ciała – o ciśnieniu. Wymiar naprężenia , można przedstawić równaniem symbolicznym : [ ] = MLT L = ML T. Jednostką naprężenia jest niuton na metr kwadratowy : W praktyce bardzo rozpowszechnione są inne jednostki , nie należące do układu SI : bar i atmosfera : 1N/m = 10 bara = 10 atmosfery ( technicznej bądź fizycznej ). Prawo , wykryte przez R.Hooke’a ,a sformułowane przezeń dla prostych odkształceń , mówi , ze odkształcenie jest proporcjonalne do naprężenia :ε a σ , gdzie a jest współczynnikiem proporcjonalności. Prawo Hooke’a stosuje się tylko do odkształceń niewielkich. Chodzi tu o odkształcenia sprężyste. Granicą sprężystości nazywamy granicę stosowalności prawa Hooke’a. W tym zakresie naprężeń odkształcenia są odwracalne, to znaczy , gdy znika naprężenie znika i odkształcenie. Prawo Hooke’a orzeka , że względna zmiana objętości jest proporcjonalna do ciśnienia : δ χ p znak - wynika z faktu , że pod wpływem ciśnienia objętość ciała maleje . Współczynnik proporcjonalności nazywamy współczynnikiem ściśliwości . W praktyce często posługujemy się tzw. modułem ściśliwości Q określonym wzorem :
(…)
… = 2,387 10
L = 1,0534 = 1053,4 10 m
SL = 5,477 10
h = 0,011 = 11 10 m
Sh = 0,001
L [m]
1,053
1,054
1,053
1,053
1,054
a [m]
0,008
0,0085
0,008
0,0079
0,008
h [m]
0,01
0,012
0,011
0,01
0,012
S5 = 0,0293 = 29,3 10 m
Ss = 0,00349
Z obliczeń komputerowych regresja liniowa ( y = ax + b dla b = 0 )
wynosi :
a = 0,01174
Sa = 4,42448 10
a korelacja :
r = 0,99993
Sr = 0,00145
Wyznaczam moduł Younga ze wzoru :
E
3…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)