To tylko jedna z 8 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
1. SFORMUŁOWANIE ZAGADNIENIA x - oś pręta, y, z - osie główne, centralne przekroju poprzecznego pręta
pręt pryzmatyczny, utwierdzony "punktowo" w pkt. S (0, 0, 0)
pobocznica wolna od obciążeń
denko x = L obciążone siłami o gęstości q (0, q vx , q vy ). Obciążenie redukuje się do pary sił o momencie M s , działającej w płaszczyźnie (y, z)
siły masowe X = 0 2. ROZWIĄZANIE PROBLEMU SKRĘCANIA Podejście kinematyczne kinematyczne warunki brzegowe w pkt. S (0, 0, 0)
FUNKCJE PRZEMIESZCZEŃ kąt skręcenia przekroju = (x)
założenie : = x - jednostkowy kąt skręcenia
funkcje przemieszczeń pkt. A
zał. o małych przemieszczeniach Funkcja u związana jest ze "spaczeniem" (deplanacją) przekroju i dla różnych kształtów jest ona odmienna. Dla ustalonego kształtu przekroju pręta nie obserwuje się jednak różnic w spaczeniu poszczególnych przekrojów poprzecznych pręta. Tak więc u = u (y, z).
założenie sprawdzenie kinematycznych warunków brzegowych
wyznaczenie składowych tensora odkształcenia
wyznaczenie składowych tensora naprężenia
; ; sprawdzenie równań równowagi
pozostałe dwa równania Naviera są spełnione tożsamościowo
sprawdzenie statycznych warunków brzegowych
pobocznica pozostałe dwa warunki są spełnione tożsamościowo
ścianki poprzeczne Podsumowanie : funkcja musi być taka, że spełnia : 1. równanie harmoniczne 2. statyczne warunki brzegowe 3. kinematyczne warunki brzegowe (W1)
Muszą ponadto być spełnione relacje między składowymi obc. zewnętrznego i funkcją (W2)
zagadnienie Neumanna
+ Istnieje tylko jedno rozwiązanie zag. Neumanna z dokładnością do stałej, którą wyznacza się z warunku .
Warunki (W1) dla przekroju z co najmniej jedną osią symetrii są spełnione, a dla innych z wystarczającą dokładnością. Obciążenie zewnętrzne musi być takie, aby spełnione były warunki (W2), gdzie jest parametrem obciążenia.
Obciążenie ścianki poprzecznej momentem skręcającym
(…)
…
naprężenia
kierunek wektora naprężenia
WNIOSEK: wektor naprężenia stycznego jest prostopadły do promienia wodzącego punktu
naprężenie maksymalne
warunki projektowania
1. warunek wytrzymałościowy 2. warunek geometryczny 4. SKRĘCANIE PRĘTA O PRZEKROJU PROSTOKĄTNYM
warunki brzegowe na krawędziach y = b/2 ( vy = 1, vz = 0 )
warunki brzegowe na krawędziach z = h/2 ( vy = 0, vz = 1 )
zagadnienie Neumanna…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)