Skręcanie pręta- zadanie niewyznaczalne

Nasza ocena:

5
Pobrań: 14
Wyświetleń: 378
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Skręcanie pręta- zadanie niewyznaczalne - strona 1 Skręcanie pręta- zadanie niewyznaczalne - strona 2

Fragment notatki:

Przykład 7.2. Skręcanie pręta – zadanie statycznie niewyznaczalne
Przedstawić wykresy momentu skręcającego i kąta skręcenia pręta zamocowanego sztywno
na obu końcach według schematu statycznego
Rysunek 1. Pręt skręcany
Równanie równowagi:
M A − M B − m 2l − ml = 0 , M A − M B = 3ml .
(1)
Zadanie jest statycznie niewyznaczalne; dwie niewiadome MA i MB, a tylko jedno
równanie (1). Dodatkowe równanie otrzymamy z warunków:
ϕA = 0 i ϕB = 0
(2)
Pierwszy z tych warunków służy do obliczenia ϕ ( x ) , gdyż ϕ A = ϕ (0) . Natomiast drugi
warunek ϕ B = 0 jest dodatkowym równaniem dla obliczenia momentów w zamocowaniach.
Obliczamy, kolejno:
α − α ; 0 ≤ x ≤ l , M S (x ) = M A ,
M x
M l
ϕ ( x ) = A , ϕ (l ) = A ;
GJ 0
GJ 0
β − β ; 0 ≤ x ≤ l , M S ( x ) = M A − mx ,
M Al M A x mx 2
2 M Al ml 2
+

, ϕ (l ) =

;
GJ 0 GJ 0 2GJ 0
GJ 0 2GJ 0
γ − γ ; 0 ≤ x ≤ l , M S ( x ) = M A − ml − mx ,
ϕ (x ) =
(3)
ϕ (x ) =
2 M Al ml 2
M − ml
mx 2
5M Al 5ml 2

+ A
x−
, ϕ (l ) =

;
2GJ 0
4GJ 0
2GJ 0 4GJ 0
GJ 0 2GJ 0
δ − δ ; 0 ≤ x ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz