Model 1 W sieci niwelacji geometrycznej pomierzono pięć przewyższeń . Każde z przewyższeń wyznaczono z dwóch stanowisk niwelatora. (Zakładając jednakową dokładność pomiaru na każdym stanowisku możemy stwierdzić, że pomiary były jednakowodokładne). Na podstawie znanych wysokości reperów A i B i przy założeniu, że wysokości te są bezbłędne, uzgodnić (wyrównać) za pomocą modelu parametrycznego wyniki pomiarów. i h Model 2 W sieci niwelacji geometrycznej pomierzono pięć przewyższeń . Poszczególne ciągi maja różną długość, przewyższenia wyznaczono odpowiednio z 1,2,4,4,5 stanowisk niwelatora. (Zakładając jednakową dokładność pomiaru na każdym stanowisku łatwo stwierdzić, że pomiary były różnodokładne). Na podstawie znanych wysokości reperów A i B i przy założeniu, że wysokości te są bezbłędne, uzgodnić (wyrównać) za pomocą modelu parametrycznego wyniki pomiarów. i h Model 3 W sieci niwelacji geometrycznej pomierzono pięć przewyższeń . Poszczególne ciągi maja różną długość, przewyższenia wyznaczono odpowiednio z 1,2,4,4,5 stanowisk niwelatora. (Zakładając jednakową dokładność pomiaru na każdym stanowisku stwierdzamy, że pomiary były różnodokładne). Na podstawie znanych wysokości reperów A i B ale przy założeniu, że wysokości te są obarczone błedami odpowiednio ±10 mm i ±20 mm, uzgodnić (wyrównać) za pomocą modelu parametrycznego wyniki pomiarów. Zakładamy również, że błąd pomiaru na jedno stanowisko niwelatora wynosi ±1 mm. i h Model 4 W sieci niwelacji geometrycznej pomierzono pięć przewyższeń . Poszczególne ciągi maja różną długość, przewyższenia wyznaczono odpowiednio z 1,2,4,4,5 stanowisk niwelatora. (Zakładając jednakową dokładność pomiaru na każdym stanowisku stwierdzamy, że pomiary były różnodokładne). Na podstawie znanych wysokości reperów A i B ale przy założeniu, że wysokości te są błędne i znamy dla nich macierz wariancyjno-kowariancyją, która ma postać: i h ( ) ] mm [ 400 50 50 100 2 = B A, Cov uzgodnić (wyrównać) za pomocą modelu parametrycznego wyniki pomiarów. Zakładamy również, że błąd pomiaru na jedno stanowisko niwelatora wynosi ±1 mm. Model 1 – przykład liczbowy W sieci niwelacji geometrycznej pomierzono pięć przewyższeń . Każde z przewyższeń wyznaczono z dwóch stanowisk niwelatora. (Zakładając jednakową dokładność pomiaru na każdym stanowisku możemy stwierdzić, że pomiary były jednakowodokładne). Na podstawie znanych wysokości reperów A i B, oraz przy założeniu, że wysokości te są bezbłędne,
(…)
… dla wektora Z wyznacza się z rozkładu Studenta, który dla poziomu ufności
kwantyl o następujących parametrach
t (0.975,2) = 4.3 .
Symetryczne przedziały ufności dla składowych Z wyrażają się następującymi wartościami
1 - α = 0.95
daje
-4-
Z1
,
± 4.3 ×
$
= Z2
± 4.3 ×
Z3
11
×5
8
$
Z1
Z2
Wartości odpowiednio :
=
=
$
Z3
± 4.3 ×
11
×4
8
11
×5
8
,
11
$
× 5 = 4.3 × 2.62 = Z1
8
11
$
× 4 = 4.3 × 2.35 = Z2
8
11
$
× 5…
… dla uzgodnionych przewyższeń reperów wyznacza się według wzoru
5 −3 2 −1 −1
−3 5 2 − 1 − 1
11
()
$ $
()T
Cov h = A Cov Z A =
8
2 2 4 − 2 − 2 .
−1 −1 − 2 5 − 3
−1 −1 − 2 − 3 5
ad g). Przedziały ufności dla wektora Z wyznacza się z rozkładu Studenta, który dla poziomu ufności 1 - α = 0.95 daje
kwantyl o następujących parametrach
t (0.975,2) = 4.3 .
Symetryczne przedziały ufności…
… te są bezbłędne,
uzgodnić (wyrównać) za pomocą modelu parametrycznego wyniki pomiarów.
Obliczyć :
1
d)
e)
$ $
$
Uzgodnione wysokości reperów Z1 , Z2 , Z3 .
Odchyłki losowe do przewyższeń δ1, δ 2, δ 3, δ 4, δ5 .
$ $ $ $ $
Uzgodnione wartości przewyższeń h1, h2, h3, h4, h5
(kontrola obliczeń!)
$
Estymator wariancji resztowej σ 2 .
$ dla uzgodnionych
Macierz kowariancji Cov Z
f)
wysokości reperów.
Macierz…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)