Siatki azymutalne

Nasza ocena:

5
Pobrań: 574
Wyświetleń: 2849
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Siatki azymutalne - strona 1 Siatki azymutalne - strona 2 Siatki azymutalne - strona 3

Fragment notatki:


Wspólne cechy siatek azymutalnych — w punkcie głównym mapy azymuty odwzorowują się wiernie (pokrywają się z wertykałami). Punkt główny mapy jest to punkt styczności płaszczyzny z kulą - siatki styczne, lub środek almukantaratu - siatki sieczne.
— z najmniejszymi zniekształceniami odwzorowują się obszary wokół punktu głównego mapy.
W położeniu normalnym: 1. płaszczyzna styka się z kulą w biegunie; 2. azymuty pokrywają się z obrazami południków, które tworzą pęk półprostych zbieżnych w biegunie (α=λ);
3. równoleżniki odwzorowują się w postaci kół współśrodkowych, o środku w biegunie.
4. obrazy południków i równoleżników przecinają się pod kątem prostym;
W położeniu poprzecznym 1. płaszczyzna styka się z kulą w punkcie leżącym na równiku;
2. równik i południk środkowy (przechodzący przez punkt główny) odwzorowują się jako linie proste prostopadłe, pozostałe południki i równoleżniki są liniami krzywymi.
W położeniu ukośnym punkt główny mapy leży między biegunem i równikiem;
2. południk środkowy odwzorowuje się jako linia prosta, pozostałe południki i wszystkie równoleżniki odwzorowują się jako linie krzywe.
Konstrukcja siatek azymutalnych w położeniu normalnym Sprowadza się do dwóch elementów:
— rysunku południków jako pęku półprostych zbieżnych w biegunie, o ustalonych z góry odstępach kątowych ( α = λ ).
— obliczenia promieni ρ (lub konstrukcji geometrycznej) i wykreślenia współśrodkowych kół jako obrazów równoleżników.
Oznaczenia na kuli i płaszczyźnie: R - promień kuli
r - promień równoleżnika
ρ - promień równoleżnika w odwzorowaniu
φ - szer. geogr.
z - odległość biegunowa (z = 90 o - φ)
λ - dług. geogr.
λ' - dług. geogr. w odwzorowaniach stożkowych
P - punkt na kuli
P' - punkt odwzorowany na płaszczyźnie
B - biegun/punkt główny mapy
Siatka azymutalna centralna Założenie:
— obraz południków i równoleżników otrzymuje się poprzez rzutowanie na płaszczyznę ze środka kuli (rzut środkowy).
ρ/R = tg z ρ/R = ctg φ Wzór na prawo promieni: ρ = R • tg z lub ρ = R • ctg φ Cechy siatki azymutalnej centralnej - siatka ma wszystkie trzy rodzaje zniekształceń;
- ortodroma odwzorowuje się jako linia prosta, stąd odwzorowanie to nazywane jest ortodromicznym;
- w położeniu normalnym odstępy między równoleżnikami rosną w miarę oddalania się od bieguna. Odwzorowuje się jedna półkula bez równika.


(…)

… centralnej
- siatka ma wszystkie trzy rodzaje zniekształceń;
- ortodroma odwzorowuje się jako linia prosta, stąd odwzorowanie to nazywane jest ortodromicznym;
- w położeniu normalnym odstępy między równoleżnikami rosną w miarę oddalania się od bieguna. Odwzorowuje się jedna półkula bez równika.
Jest to jedno z najstarszych odwzorowań kartograficznych, używane przez Talesa z Miletu (ok. 620-574 r. p.n.e.).
Siatka stosowana w astronomii do map nieba.
Siatka azymutalna stereograficzna
Założenie:
— obraz południków i równoleżników otrzymuje się poprzez rzutowanie na płaszczyznę z przeciwległego krańca kuli (w położeniu normalnym jest nim biegun południowy).
ρ /R = tg(z/2)
Wzór na prawo promieni:
ρ = 2R • tg(z/2)
Cechy siatki azymutalnej stereograficznej
- siatka jest wiernokątna; koło na kuli odwzorowuje…
….
Rzut wynaleziony przypuszczalnie przez Apoloniusza z Pergi (ok. 260-190 r. p.n.e.) lub Hipparcha z Nikei (ok. 190-125 r. p.n.e.). Siatka stosowana do map ciał niebieskich (np. Księżyca).
Siatka azymutalna prosta wiernoodległościowa Postela
Założenie:
— długość wertykałów na płaszczyźnie jest równa ich długości na kuli. Stąd wynika, że w położeniu normalnym wiernie odwzorowują się odległości wzdłuż…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz