To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
7. Teoria ryzyka
1
ZADANIA
1. W dwóch regionach świata jednocześnie odbywają się prestiżowe zawody pływackie.
Otylia staje przed dylematem, w których wziąć udział. W Pucharze Słonecznego
Kontynentu jest bezsprzeczną faworytką. Ma pewność zdobycia złotego medalu oraz
nagrody pieniężnej w wysokości 30 tys. USD. Z kolei w Pucharze Purpurowego
Kontynentu startuje największa konkurentka Otylii. Zgodnie z osiąganymi ostatnio
wynikami obu zawodniczek Otylia ma 60 % szansy na zdobycie złotego medalu. Nagrodą
za wygranie zawodów jest kwota 50 tys. USD, a drugie miejsce jest nagradzane kwotą 5
tys. USD. Które zawody powinna wybrać Otylia, kierując się jedynie pobudkami
w
finansowymi, jeżeli jej funkcja użyteczności pieniądza to: U (w) =
?
2
2. Pan Borowik kupił nowy samochód za 150 tys. zł. Pozostały majątek Pana Borowika to
mieszkanie wartości 400 tys. zł. Samochód jest atrakcyjnej marki, przez co jest
potencjalnym obiektem kradzieży. Pan Borowik z nieoficjalnych źródeł dowiedział się, że
w zeszłym roku na sto samochodów tego modelu przypadały cztery kradzieże.
Użyteczność z majątku Pana Borowika można opisać funkcją U (w) = w . (Dla
ułatwienia obliczeń przyjmij 1 tys. zł za 1 j.p.)
a) Przedstaw sytuację graficznie.
b) Oblicz premię za podjęcie ryzyka.
c) Oblicz, ile Pan Borowik jest gotowy zapłacić za pełne ubezpieczenie samochodu.
d) Oblicz, ile Pan Borowik jest gotowy zapłacić za ubezpieczenie samochodu do
wysokości wartości oczekiwanej.
3. Jaś kupił zestaw kina domowego za 15 jp. Na osiedlu Jasia prawdopodobieństwo włamań
1
i kradzieży wynosi 30%. Funkcja użyteczności Jasia U (w) = w 2 , gdzie w – wielkość
2
posiadanego majątku.
a) Ile wynosi użyteczność oczekiwana z posiadania kina domowego?
b) Czy Jaś jest asekurantem, czy ryzykantem?
c) Ile wynosi premia za ryzyko?
4. Tomek rozważa możliwość zainwestowania kwoty 5000 zł w wakacyjną inwestycję.
Rozważa dwie alternatywy: sprzedaż lodów lub gofrów w okolicach plaży. Tomek
zgromadził potrzebne informacje dotyczące szans powodzenia inwestycji. Z informacji
tych wynika, że zyski ze sprzedaży zarówno gofrów, jak i lodów zależą od pogody. W
przypadku, gdy tego lata będzie ładna pogoda, Tomek może liczyć na zwrot
zaangażowanego kapitału oraz zyski w wysokości 6000 zł ze sprzedaży lodów, natomiast
sprzedaż gofrów przyniosłaby wówczas 2000 zysku. Jeżeli lato nie będzie ciepłe, sprzedaż
lodów przyniesie 1000 zł straty (Tomek odzyska tylko 4000 z 5000 zaangażowanych w
przedsięwzięcie), lecz wówczas można liczyć na lepsze wyniki ze sprzedaży gofrów:
zwrot kapitału i 5000 zł. zysku. Tomek zadzwonił do stacji meteorologicznej i dowiedział
się, że jest 60% szansy na ładną pogodę w tym roku.
a) Oceń, która z inwestycji (lody czy gofry) jest korzystniejsza oraz która obarczona jest
większym ryzykiem?
2
7. Teoria ryzyka
b) Jaką decyzję podejmie Tomek, jeżeli jego funkcja użyteczności opisana jest
w
?
następująco: U =
2
c) Sprawdź, czy Tomek pozostanie przy tym wyborze, jeśli będzie miał możliwość
sprzedaży
(…)
…. Są oni w
stanie przepisać 3500 stron miesięcznie. Nie umieją oni jednak ocenić, czy oferując
swoje usługi po cenie 1 zł uda im się znaleźć klientów. Szacują, że mają na to 50%
szans – w przeciwnym razie będą musieli obniżyć cenę do 80 gr. za stronę.
c) Korepetycje. Studenci mogą udzielać korepetycji za 40 zł/godz. Są w stanie udzielić
100 godzin korepetycji w miesiącu. Działalności tej jednak nie planują…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)